なぜ鏡は左右だけを反転させるのか?

鏡の前に立って手を上げてみよう。私が右手を上げたのに、鏡の中の人は左手を上げているように見える。文字も鏡では左右が反転する。

でも不思議だ。なぜ左右だけ反転して上下は反転しないのか? 鏡が左右を反転できるなら、上下も同じく反転すべきではないか?

よくある答え:「鏡は左右を反転させる性質がある」 — あるいは「人間は左右対称だから左右の反転が目立つ」。一見もっともらしい。しかし、これは本質ではない。

実は鏡は左右も上下も反転させていない。鏡が反転させているのは、たった一つ:前後(z軸、奥行き)だけだ。鏡の1m前に立つと、鏡の中のimageは鏡の後ろ1mに位置する。x軸(左右)はそのまま。y軸(上下)もそのまま。z軸(前後)だけが反転する。

ではなぜ我々は「左右反転」を感じるのか? 答え:我々が鏡の中のimageを「振り向いて向き合った人」として想像するからだ。実際の人が鏡の位置から我々と向き合うには、体をy軸(垂直軸)で180°回転する必要がある。この回転が左右を入れ替える。つまり「左右反転」は鏡の働きではなく、我々の頭の中の回転の結果だ。もし我々がx軸で回転していたら — つまり逆立ちで鏡を見たら — imageは「上下反転」して見える。鏡は同じ、ただ我々の認識が変わるだけだ。

→ 鏡は左右も上下も反転させず、前後だけを反転させる。左右反転は我々の知覚的conventionに過ぎない。

左の実際の人物が片手を上げると、鏡の向こうのimageは鏡に対して対称な反対側の手を上げているように見える(点線が同じ手を結ぶ)。座標軸を見ると、x軸(左右)とy軸(上下)はそのままで、z軸(前後)だけが反転する — ステップ2でz軸が赤く強調される。ステップ3の回転パネルは、鏡像を「向き合う人」にするには体をy軸で180°回す必要があり、その回転こそが左右を入れ替えることを示す。ボタンで自分で進めてみよう。

ステップボタン(1・2・3)で 観察 → z軸反転 → 180°回転 を順に確認。軸にマウスを乗せると強調される。

[救急車] 救急車のフードに「ƎƆИAJUᙠMA」と書かれている — 後続車のドライバーがバックミラーで「AMBULANCE」と正しく読めるように。鏡のz軸反転が我々には「左右反転」に見えるため。

[スマホセルフィー鏡モード] スマホセルフィーはデフォルトで鏡モード(左右反転表示)。我々は普段鏡で見る自分の顔に慣れているため。鏡モードOFFの写真は違和感がある。

[天井の鏡] 天井の鏡を見上げると上下反転して見える。今度は頭をx軸で傾けたため、同じz軸反転が「上下反転」と認識される。鏡自体は同じ。

[オフセット印刷] 印刷版には文字が鏡像(左右反転)で彫られる。紙に押されるとz軸反転を経て正常な文字になる。鏡のz軸反転と同じ原理。