断面法 トラス わかりやすく

断面をトラスの上で動かすと、よい場所がどこか分かります。よい断面は欲しい部材をまっすぐ割りながら、未知力を持つ棒を多くても三つだけ通ります。四つを超えると式が足りず、一度には解けません。

切ったあとはどちらか一方をまるごと剛体として残します。切った棒がその上にかかる外力になり、未知数も多くても三つ、つりあい式も三つなので数がぴったり合います。一方だけ見ればよく、もう一方はしばらく脇に置きます。

コツは一つです。切った棒の二つが交わる点でモーメントを取ると、その二つがまるごと消え、第三の部材が ΣM=0 からすぐ出ます。未知の力二つがその点を通るように選ぶことがすべてです。

荷重をドラッグするとその効果が見えます。モーメント中心を決めておくと、下弦材の力が式一つで解け、荷重 P とともに大きくなります。中心をうまく選ぶと、他の未知力は式に入りません。

二つの道具を並べると性格が分かれます。断面法は選んだ部材へ式一つで飛びますが、節点法はそこへ届くために棒を一つずつ歩きます。いくつかだけ要るなら断面が短く、全部要るなら節点がむらなく届きます。