静力学
内力: 梁を切り開いて中が何を支えるかを見る
切断で内力 N・V・M を露出、片側FBDから読む、せん断図、曲げモーメント図、dM/dx = V で M 頂点
荷重を受ける梁を任意の点で切ると、現れた断面がその部分をつり合わせる内力を見せます。軸力・せん断力・曲げモーメントです。切る位置を梁に沿って動かすと、これらがせん断図と曲げモーメント図を描き、どこが最も応力を受けるかを決めます。
切る位置をドラッグしてください。残した部分がつり合うには、断面がその側の荷重を打ち消す内部のせん断とモーメントをちょうど供給せねばなりません。それが中実の梁の内部で起きていることです。
断面は三つの内部作用を担えます。軸に沿って引くか押す軸力N、横に切るせん断力V、梁を曲げる曲げモーメントMです。切り替えて、それぞれが材料をどう変形させるか見てください。
断面のせん断Vは、片側にあるすべての横方向の力の合計です。中央載荷の梁で切口をドラッグすると、荷重を通過する瞬間にせん断が+P2から-P2へ段状に飛びます。せん断図が描かれます。
断面の曲げモーメントMは、その片側の荷重が切口まわりに作るモーメントです。動かすとMは荷重の下の頂点 P L4 まで真っ直ぐ上がり、そして下がります。三角形の曲げモーメント図です。
二つの図はつながっています。モーメント曲線の傾きがせん断です。dM/dx = V。だからせん断が0を通る所で曲げモーメントが最大になります。梁が最も壊れやすいまさにその点です。マーカーをドラッグして見つけてください。
実際に使う荷重を受ける部材を切ると、両側をつり合わせる内力が現れます。軸に沿う軸力N、横方向のせん断V、曲げモーメントMです。各々は片側の自由物体図から直接読めます。Vはその側の横荷重の合計、Mは切口まわりのモーメントです。切口を梁に沿って動かすと、せん断図と曲げモーメント図が描かれます。二つは dM/dx = V で結ばれ、せん断が0を通る所でモーメントが頂点に達し、最も応力を受ける断面を示します。これが静力学から材料力学への扉です。その内力が材料の耐えるべき応力になるのです。そして一つの力ベクトルで始まった静力学の旅を、ここで閉じます。
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