静力学 わかりやすく
フレーム 機械 静力学
多力部材、ピンでの分解、ピンの作用反作用の対、梁-筋かいフレームの解法、機械の機械的利点
トラスと違い、フレームや機械には三か所以上で力を受ける部材があり、その力はもはや棒の方向に沿いません。コツは構造をピンで分解し、破片ごとに別々につりあいを取ることです。一塊で見ると未知数が溢れ、割ると式が合います。
第三の力を入れると性格が変わります。三点で力を受けると、部材はもう線の方向にだけ押せなくなり、たわみながらせん断を受け、それが多力部材です。二力部材と違い、モーメントとせん断がともに残ります。
フレームをピンで分解すると、部材ごとに自分の自由体図を持ち、つながっていた場所には代わりにピンの力が入ります。破片が増えるほど式も増え、ピンの力が二つをつなぎます。
共有するピンでは、二つの部材が大きさが等しく逆向きの力で押し合います。部材を切り替えると、ピンの力がニュートンの第3法則に従って符号だけひっくり返るのが見えます。一方を決めると向かい側はひとりでに決まります。
荷重をドラッグすると、力がどこへ行くか分かります。支えが二力部材なので、はりにモーメントの式を一つ立てれば支えの力が出て、荷重 P とともに大きくなります。線方向の未知数一つに縮むのが支えの使い道です。
機械は距離を力と取り替える装置です。入力をドラッグすると、てこが腕の長さの比だけ力を大きくするのが見え、それが機械的利点です。短い側に大きな力、長い側に小さな力が立ちます。
実際に使うフレームと機械には三点以上で力を受ける多力部材があり、トラスと違い力は部材の方向に沿いません。解き方は分解です。部材ごとに別々の自由体図を描き ΣFx=0、ΣFy=0、ΣM=0 を当て、共有ピンが二つの部材に大きさが等しく逆向きの力を与えることだけ覚えれば足ります。二力部材、つまり支えやリンクを見分けると、そのピンの力は線方向の未知数一つに縮みます。フレームはじっとして立つように、機械は同じつりあいで運動を機械的利点と取り替えるように作られます。次は分布荷重が、これらの点荷重を長さに広がった荷重に変えます。
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