静力学
分布荷重: 一つの合力に置き換える
分布荷重の強さw、合力=面積・作用点=図心、等分布W=wL@中央、三角W=½w0L@2/3、梁の反力
実際の荷重が一点であることはまれです。重さ・風・水は長さ全体にわたり、単位長さあたりの力、強さwで押します。扱うには、荷重の下の面積に等しい一つの合力に置き換え、その面積の図心に作用させます。
強さをドラッグしてください。分布荷重は長さに沿って広がる力で、メートルあたりニュートンwで測ります。一本の矢印でなく、ずらりと並んだ矢印です。
合力に切り替えてください。荷重全体がその下の面積に等しい一つの力にまとまり、その面積の図心に置かれます。物体への効果は同じです。
等分布荷重が最も単純です。面積が長方形なので合力はW = w L、中央に位置します。長さをドラッグしてWが追うのを見てください。
三角形荷重は0から頂点まで増えます。面積は箱の半分なのでW = ½ w0 L、頂点側へ三分の二の位置に作用します。頂点をドラッグしてください。
では梁を解きます。分布荷重を合力に置き換えれば、ただの点荷重です。wをドラッグすると、支点反力がΣMとΣFyから出てきます。
実際に使う分布荷重は強さw(単位長さあたりの力)で長さに沿って押し、要は一つの等価合力に置き換えることです。大きさは荷重曲線の下の面積で、その面積の図心に作用します。等分布荷重は中央でW = w L、三角形荷重は頂点側三分の二でW = ½ w0 Lです。その一つの力に減らせば、梁は前と同じくΣFx=0・ΣFy=0・ΣM=0で解けます。広がった量が面積と図心に減るという考えが、次の話題、図心を求めることへ直結します。
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