量子は波であり粒子でもある
電子や光の粒一つは、誰も見ていないときは広がった波のように振る舞いますが、検出された瞬間には一点に打たれる粒子になります。この二つの顔を一つの画面で見せるのが二重スリット実験です。最初のウィジェットでは粒子が一度に一つずつ点として到着し、その点が積み重なると明暗の縞が現れるのを直接見ます。
点の一つ一つは粒子が一か所に到着した跡ですが、積み上がった模様全体は波の干渉です。スリット間隔 d を小さくすると縞の間隔が広がりますが、これは Δy = λL/d の関係によります。ここで λ はド・ブロイ波長 λ = h/p で、波の山から次の山までの距離（波長）であり、波数は k = 2π/λ です。驚くべきは、粒子を一度に一つずつどれほどまばらに送っても同じ縞が積み上がることで、各粒子が他の粒子ではなく自分自身と干渉していることを意味します。fire を押すたびに干渉の強さに従って点が一束ずつ積もります。
スリットが一つだけでも波の本性は消えません。光や電子が狭い隙間を通ると、広い中央の帯一つに広がり、その形は sinc² の包絡線です。隙間を狭めるほど広がりはむしろ大きくなります。隙間を狭めるほど広がるこの引き換えは、位置を狭めると運動量がぼやける不確定性原理の一つの姿であり、あらゆるレンズや顕微鏡の分解能を制限する回折限界でもあります。スリット幅のスライダーを動かし、狭い隙間がより広く広がるのを確かめましょう。
どちらのスリットを通ったか突き止めようと経路検出器をオンにすると何が起きるでしょうか。検出器をオフにすると縞は生き残り波のように見え、オンにすると縞は消えて二本の平坦な帯だけが残ります。肝心なのは、検出器が粒子を乱暴に突くからではなく、どちらの経路かが知り得るようになること自体が干渉を消すという点であり、その経路情報を後で消し直すと縞がよみがえることも実験で確かめられています。トグルを ON/OFF と切り替え、観測という行為そのものが干渉を消すことを直に感じましょう。
検出される前、粒子は一点ではなく狭くまとまった波の塊、すなわち波束として旅をします。時間が経ち距離が伸びるほど、この塊は横へ広がり高さは低くなります。塊が広がるのは、その中に含まれるいくつもの波長成分がそれぞれ少しずつ異なる速さで進むためで、だからこそ自由粒子の位置は時間が経つほどますます不確かになります。伝播距離のスライダーを大きくして、波束がどのように広がりぼやけていくかを見ましょう。
二つの顔は同じ量子の互いに補い合う絵です。トグルを波の側にすると滑らかな波が現れ、粒子の側にすると運動量の矢を持つ一つの点に変わります。どちらの絵も必要ですが、決して一度に一緒には現れません。これが相補性です。どちらの顔が現れるかは対象そのものではなく、私たちがどんな実験を選ぶかに懸かっているというこの考えを、ニールス・ボーアは相補性原理としてまとめました。トグルを行き来させ、同じ対象の二つの側面を交互に見ましょう。