トンネル効果 わかりやすく
古典ならエネルギーが足りない球は丘を越えられず跳ね返ります。量子では波動関数は壁の中で止まらず、exp(-κx) でそっと減るだけです。だから壁の向こうへ小さな振幅が漏れ、通過の確率は 0 ではありません。最初の図は、左の振動が壁の中で弱まり、右に小さく生き返る様子です。
左から来た波が壁に触れても、古典粒子のようには止まりません。壁の中で振動は消え、振幅が exp(-κx) で滑らかに減ったあと、反対側で小さな振動として生き返ります。壁の厚みを増やすと、漏れた右の振幅は目に見えて小さくなります。波動関数は壁を横切っても切れずに続いています。
ここでの透過確率は 0 と 1 の間の単位のない数で、トルクの T や周期の T とは別の量です。粒子のエネルギーを上げて壁の高さに近づけると、その確率は 1 へ向かって盛り上がります。おおよそ T ≈ exp(-2κL) なので、壁が高いか厚いと確率は急に小さくなります。減衰率は κ = √(2m(V-E))/ℏ で、壁の中で波がどれほど速く弱まるかを定めます。
二つの世界を並べると違いがはっきりします。古典粒子は壁よりエネルギーが低いと T = 0 で、必ず跳ね返ります。量子粒子は同じ場所でも T > 0 で、一部が壁を通ります。壁を高くすると量子側の通過の割合は減りますが 0 には触れません。古典的に閉ざされた領域を、量子は入って通り抜けるのです。
壁の中を近くで見ると、振幅は exp(-κx) で落ちる滑らかな尾です。減衰を大きくする、つまり壁をより高くすると、尾はもっと急に落ちます。尾が急なほど壁の端に残る振幅は小さく、漏れる量も減ります。より厚くより高い壁ほど減衰は速くなり、透過はずっと少なくなります。
この漏れは自然と技術のあちこちに隠れています。三つの場面を選べます。アルファ崩壊では核の中のアルファ粒子が核の障壁を抜けて出て、その通過確率が半減期を定めます。ある電子顕微鏡は探針と表面の間に漏れるトンネル電流で原子を描きます。フラッシュメモリは電子が薄い絶縁障壁をトンネルして電荷を閉じ込め、情報を蓄えます。