重ね合わせ 測定 わかりやすく

ここで初めて出会う表記がケット |↑⟩ と |↓⟩ です。上と下という二つの枝で、前に付く振幅が各枝の大きさです。混ざる角度を回すと α = cos(θ/2) と β = sin(θ/2) の二つの棒の高さが逆に伸びます。一方の端は純粋な |↑⟩、反対の端は純粋な |↓⟩、真ん中は二つが均等に混ざった一つの状態です。

重ね合わせは測定する瞬間に壊れます。測定を押すと振幅で混ざっていた状態が |↑⟩ か |↓⟩ の一つに落ち、これを崩壊と呼びます。どちらが出るかは |α|² と |β|² の比で決まる確率なので、角度を一方へ傾けるとその結果がより頻繁に出ます。同じ種を使うので、押すたびに同じ無作為が戻ります。

その確率がどこから来るかはボルンの規則が言います。結果が |↑⟩ である確率は振幅の二乗 |α|² で、|↓⟩ である確率は |β|² です。二つの棒を描くと、角度をどう回しても二つの高さを足すといつも 1 です。粒子はどちらかには必ず落ちるからです。振幅そのものではなく振幅の二乗が確率だというのが核心です。

一度崩壊した状態はその場所にとどまります。測定を押して |↑⟩ でも |↓⟩ でも一つの結果に落としてからすぐに測り直しても、同じ結果が出ます。もう一度、さらに押しても変わりません。最初の測定が状態をその固有状態に固定したからです。初期化すると再び重ね合わせに戻り、そこで初めて結果が変わり得ます。

観測という行為そのものが状態を変えます。観測を入れると毎瞬間測定が起こり、状態は |↑⟩ または |↓⟩ に固定されて、もう揺れません。観測を切ると重ね合わせが生きて、振幅が混ざったまま残ります。見ていないときと見るときがこう違います。測定は情報を読むだけで終わらず、対象を変えます。