水素原子軌道 わかりやすく
水素の中の電子は、小さな惑星のように決まった道を回りません。状態は波動関数が定め、私たちが見るのは |ψ|²、つまり電子を見つける確率の雲です。波動関数は距離だけを定める動径部分 R(r) と向きを定める角度部分 Y(θ,φ) に分かれ、形は三つの整数 n, l, mₗ だけが定めます。最初の図は核からの距離に沿った確率 P(r) = r²R(r)² から始まります。
電子が核からどの距離にいる可能性が大きいかは、動径分布 P(r) = r²R(r)² が言います。基底の 1s は r ≈ 1、つまりボーア半径 a₀ の近くで山を作ります。n と l を変えると曲線は揺れ、動径の節が n − l − 1 個でき、その場所の発見確率は 0 になります。
距離だけでは軌道の向きの形は分かりません。その形は角度部分 |Y(θ,φ)| が定めます。l = 0 の s はあらゆる向きが同じで球のように丸く、l = 1 の p は軸に沿って二枚の葉に伸びた亜鈴、l = 2 の d は四枚葉のクローバーです。断面で色の違う二枚の葉は、波の符号、つまり位相が逆だという意味です。
動径と角度を合わせると本当の絵が出ます。断面に点を |ψ|² に比例して散らすと、点の密な場所が電子がよく見つかる場所です。この雲そのものが確率分布で、電子が回る小さな軌道線ではありません。軌道を変えると雲がその形に再び散り、同じ種なので撒き直しても再現されます。
一つの軌道に名前を付けるのは三つの整数です。主量子数 n、方位量子数 l、磁気量子数 mₗ で、規則は l = 0…n−1, mₗ = −l…l です。だから 1s, 2s, 2p, 3d のような名前が出て、ボタンは許容の外の値を自ら止めます。三つの整数が距離と形と向きを一緒に定めます。
最後に密度を色の等高線で見ます。明るい場所は |ψ|² が大きい場所で、暗い帯は密度が正確に 0 の節面です。2s は丸い動径の節の輪を、2p は横の節面を、3d は両方を見せます。遠ざかるほど密度は滑らかに 0 へ弱まり、軌道にはきれいに切られた境界がありません。