波の重ね合わせ わかりやすく

進行波は山と谷の形を保ったまま横へ流れます。波長 λ は山から次の山までの距離で、振動数 f は一つの点を 1 秒に通り過ぎる山の個数です。この二つを掛けた v = fλ が、波の進む速さです。実際の媒質では速さが媒質でほぼ決まるので、振動数を上げると波長はその分だけ短くなります。λ と f を動かすと、速さがどう決まるかが見えます。山の間隔が、そのまま波長です。 山の間隔が波長です。

振動数が同じ二つの波を重ねると、各点で二つの変位を足したものが実際の波になります。位相差 Δφ が 0 なら山と山が会って、ずっと大きくなる強め合いが起こります。位相差が π なら、一方の山が他方の谷と会って完全に打ち消され、平らになります。騒音を消すヘッドホンはまさにこの打ち消しを使い、入ってくる音と位相が π だけずれた波を作って、耳で音を消します。位相差を動かすと、足し合わされた曲線がそれに合わせて変わります。山が山に会えば大きくなり、山が谷に会えば消えます。

振動数がごく少し違う二つの波を重ねると、二つは揃ったりずれたりを繰り返し、和の大きさがゆっくり大きくなったり小さくなったりします。この遅い揺れがうなりです。うなりの振動数は、二つの振動数の差 |f₁ − f₂| に等しいです。楽器を調律するときは二つの音を一緒に鳴らし、うなりが消えるまで合わせると、二つの振動数がぴったり同じになります。f₂ を動かして二つの振動数を近づけると、うなりが目に見えて遅くなります。差が小さいほど、揺れはさらに遅くなります。 差が小さいほど遅いです。

重ね合わせは、一点でそのまま確かめられます。縦の探針を左右に動かすと、その場所で二つの波それぞれの高さと、その二つを足した値が一緒に出ます。どの位置でも、和はいつも二つの高さをそのまま足した値です。和がどの点でもぴったり二つの高さの和なので、二つの波は互いを通り過ぎたあと、相手がいなかったように元の形を続けます。探針を動かすと、二つの値の和が実際の和の曲線に重なります。通り過ぎたあとの形が出会う前と同じであること、それが重ね合わせのもう一つの顔です。

重ね合わせは、波がどの仕方で揺れても同じように成り立ちます。横波では媒質が進行方向と垂直に揺れて、よく見る曲線の形になり、縦波では媒質が進行方向に沿って前後に揺れて、密なところと疎なところができます。二つの図は、同じ波を別の仕方で描いただけです。光は横波で、空気中の音は縦波ですが、重ね合わせはどちらの場合にも同じように当てはまります。切り替えを押すと、同じ揺れが二つの姿で現れます。描き方だけが違い、足す規則は同じです。