屈折 レンズ わかりやすく

光は媒質が変わると速さが変わり、そのために境界で向きを曲げます。この曲がりを支配するのがスネルの法則 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ です。より遅い媒質へ入るほど、光は法線の側へよりぴったり寄ります。屈折率は、真空での光の速さをその媒質での速さで割った値で、光がその媒質でどれだけ遅くなるかを表します。入射角と n₂ を動かすと、屈折角がどう従うかが見えます。遅い側へ入るほど、より寄ります。

光が遅い媒質から速い媒質へ出るときは、屈折角が入射角より大きくなります。入射角を上げ続けると、屈折角が 90 度に触れる瞬間が来て、その角を臨界角 θc = asin(n₂/n₁) と呼びます。これより大きいと光は一つも出られず、全部反射します。光ファイバーはまさにこの全反射で光を閉じ込め、遠くへ送ります。ダイヤモンドは屈折率がとても高く臨界角が小さいので、中に入った光が全反射を何度も経て輝きます。閉じ込めることが、遠くへ送る方法です。

薄いレンズは屈折だけで像を結びます。物体距離 u、像距離 v、焦点距離 f のあいだには 1/f = 1/u + 1/v の関係が成り立ちます。物体が焦点より遠ければ反対側に倒立の実像ができ、焦点の内側に入ると同じ側に正立の虚像ができます。物体を焦点の内側に置いて大きく見る虫眼鏡が、まさにこの虚像を使った例です。物体を押したり引いたりすると、像がどこにどれだけ大きく結ぶかが従います。焦点の内外が、実像と虚像を分けます。

焦点距離の符号がレンズの性質を決めます。焦点距離が正なら光を集める凸レンズで、負なら光を広げる凹レンズです。凹レンズはいつも小さく正立の虚像だけを作ります。倍率は m = -v/u で、符号は正立か倒立かを、大きさは拡大か縮小かを知らせます。近視を矯正する眼鏡は焦点距離が負の凹レンズで、目に入る光をあらかじめ広げ、像が網膜に結ぶように助けます。焦点距離を左右に動かすと、像が実像と虚像のあいだを行き来します。符号が、集めと広げを決めます。

像がどこに結ぶかは、三本の代表光線だけで作図できます。光軸に平行に来た光線はレンズを過ぎて焦点を通り、レンズの中心を通る光線は曲がらずまっすぐ進み、前の焦点を過ぎた光線はレンズの後ろで光軸に平行に出ます。三本の光線が再び会う点が、まさに像点です。像の位置を決めるには二本の光線で足りますし、三本目の光線はその結果が正しいかを確かめる検算です。物体を動かすと、三本の光線はいつも同じ場所で会います。二本が場所を決め、三本目がそれを確かめます。