偏光 わかりやすく

光は横波なので、電場は進行方向と直角に揺れます。偏光板はその揺れのうち、透過軸の方向の成分だけを通します。振幅は A₀ cosθ に減り、強度は振幅の二乗なので I = I₀ cos²θ になります。これがマリュスの法則です。偏光サングラスも同じ原理を使い、水面や道路で水平に反射したまぶしい光を、縦の透過軸でこし取ります。軸に残る成分だけが通ります。

偏光板をもう一枚置き、後ろのもの、つまり検光子を回します。二つの軸が並ぶと 0 度でほとんど全部通り、直角だと 90 度で完全に暗くなります。通る強度は角度に従って cos²θ の曲線を描きます。液晶表示装置はまさにこの二枚の偏光板の構造を使い、あいだに挟んだ液晶が光の振動方向をひねって、画素ごとに明るさを調節します。ひねりが画素の明るさです。

直角に重ねた二枚の偏光板は光を完全に止めます。ところがそのあいだに三枚目を斜めに挟むと、光が生き返ります。各板が電場を新しい軸へ投影するからです。真ん中の角 45 度で最も明るく、初めの強度の 8 分の 1 が通ります。偏光板が光を減らすだけなら、板を足すほど暗くなるはずなのに、むしろ明るくなるという事実が、偏光板は振動の方向を新しい軸へ合わせ直す装置であることを示します。挟んだ板が光を生き返らせます。

自然光はあらゆる方向に一様に揺れる光です。最初の偏光板を通ると、軸の向きがどこでも強度はちょうど半分に減り、そのあとは一つの方向に揃った偏光になります。次の偏光板からはマリュスの法則 cos²θ に従います。自然光がちょうど半分になる理由は、すべての角度が一様に混ざっていて、cos²θ を一回り平均するとちょうど 2 分の 1 になるからです。一様な平均が半分を作ります。

マリュスの法則の根は、単純な投影です。電場ベクトルを透過軸に影のように落とすと、その長さは元の cosθ 倍になります。強度はその影の二乗なので cos²θ です。ベクトルが 45 度に傾くと、影は元の長さの約 0.707 倍に縮み、それを二乗した強度はちょうど半分になります。ベクトルを回すと、影がどう縮みどう伸びるかがそのまま追えます。影の二乗が強度です。