光の回折 わかりやすく
光が狭い隙間や鋭い縁を通ると、まっすぐ進まずに曲がって広がります。一つの隙間の強度模様は sinc² で描かれ、これは確率の密度ではなく、古典的な光の強度です。隙間をいくつも並べた回折格子と、ホイヘンスのさざ波の絵は、ここまで扱ってこなかった新しい話です。隙間が光を曲げます。
幅 aの一つの隙間を光が通ると、スクリーンに明るい中央の山が立ち、その両脇に暗い極小ができます。極小は a·sinθ = mλ に現れ、強度曲線は sinc² の形です。隙間を狭くするほど、回折はより大きく広がります。最初の極小が sinθ = λ/aに置かれるので、広がりは波長と隙間の幅の比で決まり、隙間が波長ほど狭くなると光はほとんど半円に広がります。狭いほど、より広く広がります。
ホイヘンスは、波面上のすべての点が新しいさざ波の源だと言いました。隙間の中の数多くの源から出たさざ波を、方向ごとに足すと、互いに強め合ったり打ち消し合ったりして回折模様ができます。源を細かく増やすほど、その和は滑らかな sinc² の包絡線に集まります。まっすぐ前方ではすべてのさざ波が同じ位相で着いて余さず足されますが、横へ行くほど位相が少しずつずれて打ち消されます。中央が最も明るい理由はここにあります。前方が位相を揃えます。
隙間をいくつも規則正しく並べたものが回折格子です。隙間の数が増えるほど、主な山は同じ場所にとどまったまま、ますます尖って明るくなります。山の位置は、隣り合う隙間の間隔に対して d·sinθ = mλ で決まります。隙間が多いほど山と山のあいだの光がより完全に打ち消され、線幅が 1/N に比例して狭くなるので、分光器は線をとても多く刻んで波長をより細かく分けます。多いほど線は鋭くなります。
同じ格子でも波長が違えば回折の角が違います。d·sinθ = mλ で波長が長いほど角が大きくなるので、いくつかの色が扇のように分かれます。光をこうして波長ごとに分けることが、分光の核心です。波長が間隔を超えると、その次数は現れません。円盤の表面が虹色に光るのも、細かい溝が格子として働いて、白い光を波長ごとに分けるからです。DVD の溝がその格子です。溝が色を分けます。
ここで模様の上で探針を直接動かします。各位置の角度を読み、a·sinθ = mλ の整数で、その場所が何番目の極小かを確かめられます。中央では強度が最大で、整数ごとに暗い極小が規則正しく置かれます。暗い極小のあいだには、だんだん淡くなる脇の山が座っていて、これが sinc² 曲線の横のさざ波で、その強度は中央の山に比べるとはるかに弱いです。脇の山は中央より淡いです。