応力 とは
棒を両側から引っ張っています。外から見えるのは、両端の二つの力だけです。けれども棒の中では、断面の一つ一つがその力をそのまま支えています。中を見るには、棒を仮想的に一度切る必要があります。切った面には、両側をつないでいた内部の力、内力が出てきます。応力とは、その切った面で面積の一区画が支える内力の量です。力そのものではなく、力の密度です。この一つの見方が、材料力学全体の出発点です。同じ力でも細いところで先に切れる理由がここにあります。 細い断面が、同じ力の下で先に限界へ着きます。
まず棒を引っ張ります。P を動かすと棒は伸び、引っ張る力が大きいほどより多く伸びます。これが引張です。両端を互いに逆向きに引っ張る状態です。壁が一方を押さえているので、壁も同じ大きさで引き返し、これを反力と呼びます。今は感じだけつかめば足ります。力が棒を通り抜けていて、棒はそれに耐えています。その耐えている中を、次の場面で開きます。 耐える力は、すでに棒の中にあります。
ここで棒を心の中で一度切ります。本当に切るのではなく、ここで切ったらどうなるかを想像するのです。切った右側の断片だけを見ると、端で P が引っ張っているのに断片は飛び去りません。切った面で左側の断片が同じ力でつかんでいたからです。このつかむ力が内力です。切断面を動かしても、どこで切っても内力はいつも P と等しいのです。外力が棒の中をそのまま貫いています。この仮想切断が、中を見る方法です。 切る場所が変わっても、中の力は同じです。場所は関係ありません。
同じ内力でも、棒が太いか細いかで中の事情は違います。内力 P を断面全体で分けて支えるので、面積が広ければ一区画の分担は小さくなります。その一区画の分担が応力です。σ = PA。断面積 A を動かすと P はそのままで、A が広がると色は低い応力へ、狭まると高い応力へ変わります。同じように引っ張っても細い部分が先に危なくなります。そこだけ応力が跳ね上がるからです。折れるかどうかを決めるのは力ではなく応力です。 面積が、一区画の分担を分けます。
力が切った面にどう当たるかも大事で、分かれ道は二つです。力が面に垂直なら、面をまっすぐ引き剥がすか押し、これが垂直応力 σ です。引っ張れば引張、押せば圧縮です。力が面に沿って平行なら面を滑らせ、これがせん断応力 τ です。ボタンで二つを切り替えると、垂直はブロックを開き、せん断はブロックをずらして押します。どちらも力を面積で割ったものですが向きが違うので、材料の耐え方も壊れ方も違います。ボルトやピンが切れるときは、たいていこのせん断が原因です。 向きが、壊れる形を決めます。
ここで単位の感覚です。応力は力を面積で割ったものなので単位は N/m² で、これをパスカル Pa と呼びます。Pa は小さすぎるので、工学ではその百万倍のメガパスカル MPa を使います。覚えておく関係は 1 MPa = 1 N/mm² です。1 平方ミリメートルに 1 ニュートンです。P を動かして鋼の棒を引っ張り、応力が目盛りのどこに置かれるかを見ると感覚がつかめます。大気圧が 0.1 MPa ほど、コンクリートが数十 MPa、鋼が降伏するのが 250 MPa 前後です。数にこの位置を付けておけば、計算が筋の通ったものかすぐ分かります。