回転不つり合い わかりやすく
完全に釣り合った回転体はありません。中心から少し外れた質量が半径の上を回ると、外へ回る力 F₀ = m·e·ω² が機械を揺すります。怖いのは、その力が速度の平方なので、小さな不釣り合いも高速では巨大な力になることです。洗濯機が脱水で歩き、合わせていない車輪が震える理由がここにあります。
回転体の中の、少し偏った質量を見ます。速度 ω を上げると外へ回る力 F₀ = m·e·ω² が大きくなり、速度の平方で大きくなります。2倍速ければ力は4倍です。だから高速の回転体は、ごく小さな不釣り合いも放っておけません。速度が上がるほど、同じ偏りが荒くなります。
その回る力が機械全体（質量 M）を揺すります。速度比 r = ωωₙ を上げると、遅いときは力が小さくほとんど揺れず、r=1 の共振で大きく揺れ、さらに速くしても揺れは消えずに一定の大きさへ落ち着きます。速くなっても静かにはなりません。
応答曲線は、ほかの振動と決定的に違います。r を動かすと、低いときは r²で膨らみ、r=1 で共振の山が立ち、高速では 0 に落ちず M·X(m·e) → 1 に平らに留まります。つまり振幅は X → m·eM で一定になります。高速では、機械が重心のまわりを回っているわけです。
解決は、力の源をなくすことです。反対側に釣り合い重りを足して m·e を打ち消します。重りを大きくするほど、回る力も機械の震えも一緒に小さくなります。車輪に付ける小さな鉛のかたまりがまさにこれで、釣り合いを取って m·e を 0 にします。源を消せば、力も消えます。
同じ回転力が、あちこで厄介です。力の形は m·e·ω² です。例を送ると、洗濯機の脱水（洗濯物が固まると m·e↑ → 共振を通りながら歩く）、自動車の車輪（高速での震え → ホイールバランス）、タービンやロータ（精密な釣り合いが必須）が出てきます。処方は二つに一つです。m·e を減らすか、共振を早く通り過ぎて高速で回すかです。