慣性と粘性の比 Re が層流と乱流を分ける

流れの中に小さな柱を一つ置いて Re をドラッグしてみましょう。Re が低いと水は柱を滑らかに回り込み、後ろは穏やか。層が整ったこの流れが層流です。Re を上げると柱の後ろから渦が次々とはがれ落ち、激しく乱れます。これが乱流です。

層流か乱流かは、二つの力の綱引きで決まります。慣性は一度生じた乱れをそのまま押し進めて大きくし、粘性はそれを滑らかになだめて鎮めます。Re はまさにこの慣性を粘性で割った比です。Re をドラッグすると、どちらが勝つか見えます。慣性が勝てば乱流、粘性が勝てば層流。

転換は急です。Re をゆっくり上げてみてください。ある臨界値を超えた瞬間、滑らかだった流れが乱れ始めます。管の流れではおよそ Re 2300 あたりがその境目。それ以下は層流、以上は乱流、間には二つを行き来する遷移域があります。

式では Re = ρvDμ。密度かける速度かける大きさを、粘性で割った無次元数です。v をドラッグすると Re が動き、臨界線を越えたり戻ったり。速いほど、太いほど、さらさらなほど Re が大きくなり乱流へ傾きます。単位のない純粋な数なので、川でも血管でも送油管でも同じものさしで比べられます。

蛇口を思い浮かべてください。少しだけ開くと、ガラス棒のように滑らかで透明な水の柱が落ちます。層流です。流量をドラッグして強くすると、ある瞬間、柱がぶくぶくと白く乱れ始めます。乱流に移ったのです。お香の煙が初めはまっすぐ昇り、上で分かれるのも同じ。次の講では、この粘性が管の中の速度分布をどう形づくるか、層流の放物線へとつないでいきます。