流体力学
流れの運動量を変えると力が生じる
運動量の定理 F = ṁ Δv(検査体積)、ジェット・曲げ反力、消防ホース・ロケット
水のジェットが板を打ちます。ジェットが板に当たって曲がるとき、板が受ける力がどこから来るのか、ジェットの強さをドラッグして感じてみましょう。
ジェットが板に当たって横へ散ります。ジェットの強さをドラッグすると板が受ける力が大きくなります。水の運動量を板が止めたぶん、板はその反作用で押されます。
検査体積で囲んで、出入りする運動量を見ます。入る運動量の矢印と出る運動量の矢印、その差がまさに流れに加えた力です。運動量は消えず向きが変わるだけなので、その変化が力として現れます。
曲げる角度をドラッグしてみましょう。流れを大きく曲げるほど運動量の変化が大きくなり、反力も大きくなります。180度で完全に折り返すと変化が最大で、力も二倍になります。
式では F = ṁ Δv、質量流量かける速度変化です。質量流量 ṁ = ρAv なので F = ρAv·Δv。v をドラッグすると二か所で v が増え、力は v の二乗で伸びます。
消防ホースを見てみましょう。ホースが多くの水を速く放つほど、その反作用が消防士を後ろへ押します。流量を上げると反力が一気に大きくなります。ロケットも同じ原理で、ガスを後ろへ噴いて前へ進みます。
実際に使うまとめると、流れが運動量を変えると、その変化率が力として現れます。F = ṁ Δv、質量流量 ṁ = ρAv かける、出る速度と入る速度の差です。検査体積で囲むと、入る運動量と出る運動量の差が力になります。大きく曲げるほど、速いほど、多く流すほど力は大きくなり、180度の反転なら二倍。ジェットで回るタービン、消防ホースの反力、ロケット推進がみなこの運動量の定理です。次のまとまりでは、理想化した流れを離れて、粘性のある本物の流れへ移ります。無滑り条件とせん断応力から始めましょう。
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