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流体力学 わかりやすく

抗力 はく離 わかりやすく

抗力 = 摩擦抗力 + 圧力(形状)抗力、逆圧力勾配で剥離 → 後流、FD = ½ρv²CD A、ゴルフボールのディンプルは剥離を遅らせる

同じ速度で飛んでも、板は空気を強く押し出し、水滴の形は滑らかに割って通ります。その差は、流れが後ろで離れて残す後流にあり、物体の後ろで流れがどう分かれるか、速度をドラッグして見ます。後ろが空くと前が押します。その差が後流の大きさです。

流れが丸い物体の前を滑らかに包み、後ろのある地点で表面についていけず離れると、その後ろに遅くて渦巻く後流 (wake) ができます。この後流の中は圧力が低く、前は高い圧力が押し、後ろは低い圧力があまり支えないので物体が後ろへ引かれ、これが圧力抗力です。速度をドラッグすると後流がより激しくなります。空いた後ろが物体を引きます。

同じ正面面積でも形が後流の大きさを決めます。ボタンで替えると鈍い物体は流れが早く離れて広い後流と大きな抗力を作りますが、流線形は後ろが緩やかで流れが最後まで付き、後流がほとんどなく抗力が小さいです。だから飛行機と魚、自動車がみな後ろを長く伸ばします。長い尾が流れを捕まえておきます。

流れはなぜ離れるのでしょう。物体の後ろでは流れが広がり遅くなり、圧力がかえって高くなる逆圧力勾配ができます。壁の近くの遅い層はこの上り坂の圧力に勝てず、止まってから逆に流れ、表面から離れます。逆圧力勾配の急さをドラッグすると剥離点が前へ引かれ、逆流の領域が大きくなるのが見えます。上り坂に勝てない層が引き返します。

抗力の大きさは一つの式に集まります。FD = ½ ρ v² CD A、つまり流体の密度、v²、抗力係数 CD、正面面積 A の積です。速度 v をドラッグすると抗力が v² で跳ね上がり、空いた後ろが前を押します。、速度を二倍にすると抗力は四倍です。だから高速では空気抵抗が支配的になります。

ゴルフボールになぜくぼみがあるのでしょう。滑らかな球は層流境界層が早く離れて広い後流と大きな抗力を作りますが、くぼみは境界層をわざと乱流にして、乱流境界層が逆圧力勾配によりよく耐え、より遅く離れるようにします。すると後流が減って圧力抗力が大きく落ちます。表面摩擦は少し増えますが後流の減少がずっと大きいので、くぼみのある球がより遠くへ飛び、ボタンで後流と抗力を比べるとその差が見えます。これらすべての流れの現象を無次元数で束ねる次元解析が続きます。

実際に使うまとめると、物体の受ける抗力は、表面せん断が集まった摩擦抗力と、流れが離れてできた後流のために前後の圧力差が作る圧力抗力の和です。剥離は物体の後ろの逆圧力勾配に壁の近くの遅い流れが勝てず逆に流れて起こり、鈍い物体は早く離れて後流と抗力が大きく、流線形は流れを最後まで捕まえて小さいです。大きさは FD = ½ ρ v² CD A で速度の二乗に比例し、CD は形と剥離と Re が決めます。ゴルフボールのくぼみは境界層を乱流にして剥離を遅らせ、後流を減らして抗力を下げます。これらすべてを無次元数で束ねる次元解析が続きます。
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