アルキメデスの原理 わかりやすく
水に物体をそっと押し入れると、物体が入った分だけ水が横へ押し出されて水面が上がり、同時に手には上へ支える力が感じられます。より深く入れるほどより強く押し上げるこの力が浮力です。この浮力の大きさが、物体が押し出した水の重さとちょうど等しいこと、それが 2200 年前にアルキメデスが浴槽で悟ったまさにその事実です。物体が重いか軽いかではなく、どれだけの水を押し出したかが浮力を決め、だから鉄の塊は沈みますが同じ鉄で作った船は水に浮かびます。 押し出した水の重さが手のひらを上へ押します。
まず物体を水にどれほど沈めるかをドラッグすると、物体が水中に沈んだ体積の分だけ、もともとそこにあった水が押し出されます。これが押し出した体積で、沈んだ体積が大きくなるほど押し出された水も多くなり、上へ受ける浮力もそれだけ大きくなります。半分だけ沈めば浮力も半分、全部沈めば最大です。浮力を作るのは物体そのものではなく、物体が割り込んで押し出したその水で、物体が占めた場所をもともと満たしていた水がその場所を取り戻そうとする力だとも見られます。 沈んだ場所が大きくなるほど、取り戻そうとする水も大きくなります。
なぜ上へ押し上げるのでしょう。圧力は深いほど大きいので、沈んだ物体の下面は上面より深く、より強い圧力で上へ支えます。上から押す圧力より下から支える圧力が大きいので、その差の分だけ純粋に上へ押す力が残ります。深さをドラッグして物体をより深く下げると上下の圧力はどちらも大きくなりますが、両者の差は物体の高さが決めるのでそのままです。だから浮力は深さと関係なく一定で、その大きさがまさに押し出した水の重さです。 上と下の差が、そのまま支える力です。
ここで物体の密度をドラッグして変えます。水より軽い物体は浮かび上がり、ちょうど自分の重さだけの水を押し出す深さで止まり、沈む割合が物体の密度割る水の密度です。密度が水の 0.6 倍なら 60% だけ沈んだまま浮かび、氷山のほとんどが水面下に沈んでいるのも、氷の密度が水の約 0.9 倍なので 90% が沈むからです。逆に水より重い物体は全部沈めても浮力が重さに勝てず沈みます。浮くか沈むかは重さではなく、水との密度の比較で分かれます。 密度の比が沈んだ取り分を決め、残りを水の上に残します。
これを一つの式に束ねると浮力は F = ρ g V です。ρ は物体ではなく周りを囲む流体の密度、g は重力加速度、V は沈んだ体積つまり押し出した体積で、三つを掛けると押し出した流体の重さがそのまま出ます。流体の密度 ρ をドラッグすると、同じ体積でも重い流体ほど浮力が大きくなります。核心は ρ が流体の密度だという点で、海水では淡水より浮力が少し大きく、水銀の中なら鉄も浮かびます。物体が何でできているかは浮力の式に登場せず、流体と押し出した体積だけがあれば足ります。 流体が重ければ、同じ場所もより強く押し上げます。
最後に鉄で作った船を見ます。ボタンで同じ量の鉄をぎっしりの塊に、また中を空けた船の形に替えると、塊のときは押し出す水が少なく浮力が重さに勝てず沈みます。ところが広く広げて中を空けた船の形は、同じ重さではるかに多くの水を押し出し、押し出した水の重さが船全体の重さと等しくなった瞬間に船が浮かびます。核心は平均密度で、中を空けると船の中の空間まで含めた平均密度が水より低くなるからです。巨大な貨物船が浮かぶ秘訣が、まさにこの空き、そしてそれが押し出す多くの水です。 空きが平均を水の下へ引き下げます。