表面を過ぎる流れは薄い境界層を作る
速く流れる川も、川底のすぐ上ではほとんど止まっています。表面に張りついて速度が 0 から自由流まで育つこの薄い層を見るために、平板上の流れの自由速度をドラッグしてみましょう。
平板の上を一様に流れていた流れが、壁に近づくと無滑りのため速度が 0 に減ります。遠くでは自由流速度 U∞ のままですが、壁の近くでは矢印が短くなり 0 まで曲がります。この 0 から U∞ まで変わる薄い帯が境界層で、その厚さを δ と呼びます。自由速度 U∞ をドラッグすると外側の矢印が丸ごと大きくなりますが、壁では常に 0 です。
境界層は前縁(leading edge)から始まり、下流へ行くほど厚くなります。壁がより多くの層を引き留めて遅くするからです。測定位置 x をドラッグすると、境界層の縁の曲線が √x のように膨らみます。前方はごく薄く、遠くへ行くほどゆっくり厚くなります。
境界層も層流で始まり、ある地点で乱流に変わります。ボタンで比べてみてください。層流の境界層は薄く滑らかでゆっくり育ちますが、乱流の境界層は活発に混ざって厚く、壁の近くがより詰まった(ふっくらした)形です。臨界 Rex を超えると転移が起こります。
壁のすぐ横を拡大してみましょう。速度は壁で 0 ですが、その 0 から上へ立ち上がる勾配 du/dy が壁の受ける摩擦を決めます。これが表面せん断応力(壁せん断)τw = μ (du/dy)|wall です。自由速度 U∞ をドラッグすると壁近くの勾配が急になり τw が大きくなります。この表面摩擦が集まると、物体が受ける抗力の一部になります。
層流境界層の厚さはきれいな式に従います。δx = 5√Rex、すなわち δ ≈ 5x√Rex。局所レイノルズ数 Rex = U∞ xν が大きいほど境界層は(相対的に)薄くなります。Rex をドラッグすると δx が 1√Rex で減ります。だから速く大きな流れほど表面に付く層は薄く、飛行機の翼・ゴルフボール・船体の設計はみなこの上に成り立ちます。次の講では、この境界層がはがれて生む抗力と剥離へとつないでいきます。