ベルヌーイの定理 わかりやすく

探針を管に沿ってドラッグし、速度 v と圧力 p を読むと分かれがはっきりします。広く遅い場所は圧力が高く柱が長く、狭く速い喉は圧力が低く柱が短いです。場所を移すだけでも二つの読みが逆に動きます。

今度は喉を絞ると、狭めるほど喉の速度は上がり圧力は落ちます。速くなることと圧力の下降が同時に起きます。絞りを緩めると速度は下がり圧力はまた上がります。二つは一つの取っ手に束ねられています。

三つのエネルギー項の和は一定で、圧力 p、運動 ½ρv²、高さです。速度 v をドラッグすると運動の項が大きくなる分だけ圧力の項が減り、速くなった代償に圧力を差し出したのです。三つの和は棒の上で一つの高さを守り、一方が育てば他方が譲ります。

式では p + ½ρv² + ρgh = 一定、つまりベルヌーイの方程式です。速度 v をドラッグすると圧力 p がすぐに従って下がります。流れが定常で粘りがなく水が押し縮められないときの話で、同じ流線の上でのみこの和が一つの値です。

噴霧器を見ると原理がそのまま現れます。管の上へ空気を速く吹くとその上の圧力が下がり、下の液体が吸い上げられて噴き出し、空気の速度をドラッグして上げるとその過程が見えます。速い空気が圧力を空けて液体を引き上げます。