流体力学
速い所ほど圧力が低い
ベルヌーイ p + ½ρv² + ρgh = const(同じ流線)、速い=低圧、ベンチュリ・霧吹き
水がくびれたベンチュリ管を通ります。首を絞って水が速くなるとき圧力はどうなるか、圧力計を見て確かめましょう。
プローブを管に沿ってドラッグし、速度 v と圧力 p を読んでみましょう。広くて遅い所は圧力が高く(高い柱)、狭くて速い首は圧力が低い(低い柱)。
今度は首を絞ってみましょう。絞るほど首の速度は上がり、圧力は下がります。速くなることと圧力低下が同時に起きます。
三つのエネルギー項の和は一定です。圧力 p、運動 ½ρv²、高さ ρgh。v をドラッグすると運動項が増えたぶん圧力項が減ります。速さは圧力を払って買うのです。
式では p + ½ρv² + ρgh = 一定、ベルヌーイの式です。v をドラッグすると p が即座に下がって合わせます。(定常・非粘性・非圧縮性を仮定。)
霧吹きを見てみましょう。管の上を空気が速く流れると、その上の圧力が下がり、下の液体が吸い上げられて噴き出します。空気の速度を上げてみてください。
実際に使うまとめると、同じ流線上で p + ½ρv² + ρgh が一定です。だから速い所は圧力が低く、遅い所は高い。連続の式が狭い所で速くなると言ったなら、ベルヌーイはその速い所の圧力が低いと付け加えます。ただし定常・非粘性・非圧縮性、そして同じ流線という条件で。ベンチュリ流量計、霧吹き、飛行機の翼の揚力、カーブボールがみなこの原理。次の講では、流れが物体に当たって運動量を変えるときに生じる力を、運動量検査体積へとつないでいきます。
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