動力学
力積は運動量の変化に等しい
力積 J=F·Δt=Δp、運動量保存、F=J/Δt(エアバッグ)、衝突
二つの物体がぶつかります。力が働いた時間だけ積もった力積は運動量 mv の変化に等しく、外から力がなければ全体の運動量は保たれます。
時間 Δt をドラッグ。力積 J = F·Δt は F-t グラフの下の面積で、力が長く働くほど大きくなります。
力積 J を与えると運動量 p = mv がちょうどその分だけ変わります(J = Δp)。J をドラッグして運動量の棒が伸びるのを見てください。
二つの台車がばねで押し合います。外力がないので全体の運動量は 0 のまま、重い方がゆっくり動きます(m₁v₁ = m₂v₂)。質量比をドラッグしてください。
同じ力積を短い時間で与えれば大きな力、長い時間なら小さな力です(F = JΔt)。接触時間 Δt をドラッグ。エアバッグや膝を曲げる動作が衝撃を和らげる原理です。
衝突を選んでください。くっついても跳ね返っても、衝突前後の全体の運動量は同じ。ただし運動エネルギーはくっつくと減り(非弾性)、完全弾性なら保存されます。
実際に使うまとめると、力積 J = F·Δt = Δp は力を時間にわたって積んだ量で、運動量 p = mv の変化に等しい。エネルギーが力かける距離なら、運動量は力かける時間です。外力のない系では全体の運動量が保存され、衝突や爆発の前後をつなぐ強力な道具になります。同じ力積でも接触時間を延ばせば力は小さくなります(エアバッグ)。衝突問題はこう解きます。運動量は外力がなければ常に保存、運動エネルギーは弾性なら保存・非弾性なら損失。二つを併せて使えば衝突後の速度が出ます。次の講では衝突をさらに掘り下げ、反発係数で弾性度を数値化します。
← 動力学