動力学
衝突は運動量を保ち、反発係数が弾性度を決める
運動量保存 m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂、反発係数 e=分離/接近、弾性・非弾性、運動E残存 (1+e²)/2
二つの物体がぶつかります。衝突の前後で全体の運動量は常に保存され、どれだけ跳ねるかは反発係数 e ひとつが決めます — e=1 の完全弾性から e=0 のくっつきまで。
球1が静止した球2に近づきます。近づく相対速度が接近速度です。v をドラッグ — 完全弾性・同質量なら二つは速度を入れ替えます。
質量が違っても、衝突前後の全体の運動量は同じ。質量比をドラッグすると、衝突後の速度は変わっても運動量の棒の合計はそのまま(外力がないので)。
反発係数 e は跳ね返りの度合い、e = 離れる速力 ÷ 近づいた速力。e をドラッグすると離れる速力が近づいた速力の e 倍になります(e=1 はそのまま跳ね返り、e=0 はくっつく)。
衝突の種類を選んでください。完全弾性(e=1)は運動エネルギーまで保存、非弾性(0<e<1)は一部損失、完全非弾性(e=0)はくっついて最も多く失う。どの場合も運動量は保存。
e をドラッグして残る運動エネルギーを見てください。同質量の正面衝突では残る割合が (1+e²)2 — e=1 で全部保存、e=0 で半分だけ残り、残りは熱・音・変形に散ります。
実際に使うまとめると、衝突では外力がない限り全体の運動量は常に保存されます(m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂)。どれだけ跳ねるかは反発係数 e = 離れる相対速力 ÷ 近づいた相対速力が決めます。e=1 は完全弾性(運動エネルギー保存)、e=0 は完全非弾性(くっつき・最大損失)、その間が部分弾性。衝突後の速度は運動量保存式と反発係数式を連立して解きます。運動量は常に保存されますが、運動エネルギーは e=1 のときだけ保存というのが要点。同質量の正面衝突なら残る運動E割合は (1+e²)2。次の講からは点ではなく回転する剛体に移り、角位置・角速度・角加速度で回転運動を記述します。
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