スイングバイは惑星の速さを盗む
燃料を一滴も燃やさずに、探査機は速くなれます。こつは惑星のそばをかすめて通ることです。惑星に乗った視点で見ると、探査機の速さはまったく変わりません。入ってきた速さのまま、向きだけ曲がって出ていきます。ところが太陽に固定した視点に切り替えると、話が変わります。惑星自身の速度が探査機の速度に加わるので、惑星の後ろを通れば速くなり、前を通れば遅くなります。同じ出来事でも、どの座標系から見るかで速さが違って見えるのです。
同じ接近通過を二つの座標系で見ます。惑星に乗った座標系では、探査機は入ってきた速さのまま出ていきます。二つの矢印は長さが等しく、向きだけが曲がっています。ボタンを押して太陽座標系に切り替えると、惑星の速度が探査機の速度に加わります。出ていく矢印は目に見えて長くなり、速さが増したことが数値でわかります。物理は一つですが、どの座標系で測るかが速さを決めます。
どれだけ近くをかすめるかがすべてを決めます。衝突径数 b は、惑星の中心をどれだけ外して通るかです。スライダーで b を小さくしてより近づくと、惑星の重力が強く引き寄せ、軌道はより大きく曲がります。曲がり角が大きいほど、太陽座標系で得る増速も大きくなります。近づきすぎると大気や表面に当たるので、実際の任務は安全な b を選び、必要なぶんだけ曲げます。
曲がるだけで、速くも遅くもなれます。惑星の後ろ側を通ると、惑星が進行方向へ引っ張って速さを足してくれます。これが後方通過です。逆に前側を通ると、進行と反対向きに引かれて速さを失います。ボタンで二つの場合を切り替えると、速さの変化の符号が反転します。外惑星へ向かうときは後方通過で加速し、太陽の内側へ落ちていくときは前方通過で減速します。
速度はベクトルなので、三角形として足します。一歩ずつ三角形を組み立てましょう。まず惑星座標系での相対速度があります。これに惑星の速度を足すと、太陽座標系での入ってくる速度になります。接近通過はこの相対速度を、長さはそのままに向きだけ回します。最後にもう一度惑星の速度を足すと出ていく速度になり、向きが有利に回ったぶん長くなります。増えた運動エネルギーは惑星の軌道から来ました。惑星がほんのわずか遅くなる代わりに、探査機は燃料なしで速くなるのです。
一度の助けで足りなければ、何度もつなげます。探査機が別の惑星をかすめて通るたびに、太陽座標系での速さが少しずつ積み上がります。ボタンで接近通過を一つずつ足していくと、累積の速さが破線で示した脱出のしきい値を越えます。そこから先は外側の太陽系へ向かう軌道になります。実際の探査機もこうして複数の惑星の重力を借り、積める燃料だけで行けるよりずっと遠くまで進みます。