物理基礎 等速直線運動 わかりやすく

速度が一定な運動とは?

s=vtを書く前に、速度が一定か、つまり加速度が0かを確かめます。合力が0ならニュートン第1法則でその運動になり、同じ時間には同じ距離が増えます。v-tグラフが水平なら、その下の長方形の面積が変位と一致するので、この章は式と面積を同じページに置きます。途中で速度が変わると、一つのvにtを掛ける式はそのまま使えません。加速度が0かどうかを先に見るのが、この公式の使いどきです。

物体の移動の可視化

移動の絵では水平の目盛りの上に円があり、その位置はスライダーで選んだ速度と時間から出したs=vtです。速度の矢印の長さは選んだ速度に合わせて描かれ、下にs=v×tが書いてあります。v-tの絵ではその速度の高さの水平線の下の長方形が色で塗られ、その面積を変位sとして読みます。二つの絵は同じ速度・時間を使います。スライダーを変えると円・矢印・長方形がその値に合わせて描き直されるだけで、円が目盛りの上を走っていくわけではありません。

v-tグラフと変位

下のスライダーは前の段階と同じ速度·時間です。ここで変えても移動の図とv-tの面積が一緒に変わります。

往復の平均の速さを、二つの速さの相加平均で書いてしまう誤解がよくあります。行きと帰りで速さが違うと遅い側に時間がよりかかるので、平均は総移動距離を総時間で割った値になり、相加平均より小さくなります。途中で速度が変わると、s=vtのその一つのvにtを掛けることはできません。区間ごとに距離と時間を出してから割る順が安全で、往復の二つの速さを足して2で割るやり方とは別です。

例題で確認

距離を聞く前に、速度が一定かどうかを先に見ます。一定ならs=vtを使い、トンネルを完全に抜ける時間を聞くときは移動距離をトンネルの長さ+列車の長さにしてからt=s/vへ進みます。先頭が出たあとも列車の長さぶん進まないと、末尾が入り口を完全に過ぎません。速さが一定のときだけ、距離÷速さで時間を直接求められます。

総まとめ

ここでa=0、vが一定、s=vt、水平なv-tとその下の面積を身につけておくと、次の章の等加速度で速度が変わるとき何が違うかを比べる基準ができます。x-tが直線で傾きが速度だという話も、加速度が出たときにグラフがどう傾くかと対になります。水平なv-tを出発点にすると、傾いたグラフの面積の読み方が続きます。