物理学Ⅰ›力と運動

等加速度運動

Uniformly Accelerated Motion

速度が一定の割合で変わる運動
🏎️ 等加速度運動の直感
①信号が変わって発進する車 — 速度がどんどん増加
②加速度が一定なら速度は毎秒同じだけ変化
③a = 3 m/s²なら毎秒3 m/sずつ速度増加!
v-tグラフで見る等加速度
2 m/s
3 m/s²
📊 グラフの読み方
①v-tグラフが直線 = 等加速度運動
②傾き = 加速度a(正なら加速、負なら減速)
③グラフ下の面積 = 変位s(台形の面積)
等加速度運動の3公式
速度の公式
v = v₀ + at
後の速度 = 初速度 + 加速度 × 時間
変位の公式
s = v₀t + 12at²
変位 = 初速度 × 時間 + 1/2 × 加速度 × 時間²
速度-変位の公式
v² = v₀² + 2as
時間tなしで速度と変位の関係
💡 公式選びのコツ
①sが未知 → v = v₀ + at を使用
②vが未知 → s = v₀t + ½at² を使用
③tが未知 → v² = v₀² + 2as を使用
自由落下:代表的な等加速度
自由落下の公式
v = gt, s = 12gt² (g ≈ 9.8 m/s²)
初速度 v₀ = 0、加速度 a = g(重力加速度)
総まとめ
速度
v = v₀ + at
変位
s = v₀t + 12at²
速度-変位
v² = v₀² + 2as
時間消去の公式
🎯 試験ポイント
①等加速度3公式は必ず暗記:v=v₀+at, s=v₀t+½at², v²=v₀²+2as
②v-tグラフ:直線の傾き=加速度、面積=変位
③自由落下:v₀=0, a=g=9.8m/s²を代入
④鉛直投げ上げ:v₀>0, a=-g(重力が減速)
⑤平均速度 = (v₀+v)/2 (等加速度のみ)