磁場と電磁誘導

Magnetic Field & Induction

コイルを貫く磁束が変わるとコイルに電流が誘導されます。磁束が一定なら何も起きません。磁石を速く動かすほど磁束の変化率が大きくなり、誘導起電力も大きくなります。これが電磁誘導で、発電機や変圧器の基本原理です。このページでは磁束変化率をスライダーで変えながら、誘導起電力がどう変わるかを確かめてみましょう。

磁束が変わると電流が流れる

磁束変化率 ΔΦ/Δt2

👀 目で見る

①コイルを貫く磁束が一定なら何も起きない

②磁石を動かすなどで磁束が変わるとコイルに電流が誘導される

③磁束が速く変わるほど(傾きが大きいほど)誘導起電力が大きい

磁場·磁束·誘導起電力

磁束

Φ = B A

磁場 B と面積 A の積 — コイルを垂直に貫く磁力線の量

ファラデーの法則

V = N ΔΦΔt

巻き数 N、磁束変化率 ΔΦ/Δt に比例する誘導起電力の大きさ

レンツの法則 — 向き

🧲 変化を妨げる向き

①誘導電流は磁束の変化を妨げる向きに流れる(レンツの法則)

②磁束が増えれば減らす、減れば増やす向き

③エネルギー保存の結果 — ただの電流はない

直接求めてみる

例題 1

1 回巻きのコイルを貫く磁束が 0.2 秒で 0.1 Wb から 0.5 Wb に変わるときの誘導起電力の大きさを求めよ。

磁束変化 ΔΦ = 0.5 − 0.1 = 0.4 Wb。

V = N·ΔΦ/Δt に N=1, Δt=0.2 を入れる。

V = 1 × 0.40.2 = 2 V

▸ 2 V

変化量(Wb)を時間(s)で割るのが核心 — 磁束そのものではない。

例題 2

100 回巻きのコイルを貫く磁束が 0.01 秒で 0.02 Wb 変わるときの誘導起電力の大きさを求めよ。

巻き数 N=100 を掛ける。

V = N ΔΦΔt

V = 100 × 0.02/0.01。

V = 100 × 2 = 200 V

▸ 200 V

巻き数 N を落とすと答えが N 倍小さくなる。

まとめ

中心となる結果

Φ = B A, V = N ΔΦΔt

磁束は B×A、誘導起電力は巻き数 × 磁束変化率

2021 修能科学探究(物理Ⅰ) 類題

200 回巻きのコイルを貫く磁束が 0.1 秒で 0.3 Wb 一様に変わるときの誘導起電力の大きさは?

①60 V

②200 V

③300 V

④600 V

⑤900 V

▸ ④ 600 V

V = N·ΔΦ/Δt に N=200, ΔΦ=0.3, Δt=0.1。

V = 200 × 0.30.1

計算する。

V = 200 × 3 = 600 V

🎯 試験ポイント

①磁束 Φ = BA

②ファラデー V = N·ΔΦ/Δt(巻き数 N 必須)

③レンツの法則:変化を妨げる向き

④磁束一定なら誘導電流 0

⑤V は変化率に比例 — 速いほど大きい