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高校1~高校2年生 (15-17歳)

物理基礎 熱機関と熱効率 わかりやすく

熱機関は高熱源から熱 Q₁ を受け取り、そのうち一部だけを仕事 W に変え、残りの Q₂ を低熱源へ放出します。 そのため、した仕事は W = Q₁ − Q₂ で、受け取った熱のうち仕事になった割合である熱効率 e = W/Q₁ はいつも 1 より小さくなります。 熱力学第 2 法則によって、放出する熱を 0 にすることはできないからです。 放出する熱 Q₂ のスライダーを動かすと、太さがエネルギーに比例する 3 本の矢印と熱効率が一緒に変わります。

熱の一部だけが仕事になる

300 J
👀 図の読み方
①熱機関は高熱源から熱 Q₁ を受け取る
②そのうち一部だけを仕事 W に変え、残りの Q₂ を低熱源へ放出する
③出ていく 2 本の矢印の太さを足すと、Q₁ の矢印の太さと等しい
④放出する熱が少ないほど効率は高く、スライダーの最小値 40 J でも効率は 1 に届かない

した仕事と熱効率

熱機関がした仕事
W = Q1 − Q2
受け取った熱から放出した熱を引いた分だけ、外部に仕事をする
熱効率
e = WQ1 = 1 − Q2Q1
受け取った熱のうち仕事に変わった割合で、0 と 1 の間の値である

熱力学第 2 法則

🚫 効率は 1 になれない
①放出する熱 Q₂ を 0 にはできない（熱力学第 2 法則）
②したがって熱効率 e はいつも 1 より小さい
③受け取った熱を 100% 仕事に変える機関は存在しない
④高熱源と低熱源の温度が、効率の上限を決める

例題

例題 1
高熱源から 400 J を受け取り、低熱源へ 300 J を放出する熱機関がした仕事と熱効率を求めよ。
1
した仕事は W = Q₁ − Q₂ である。
W = 400 − 300 = 100 J
2
熱効率は e = W/Q₁ である。
e = 100400 = 0.25
▸ W = 100 J, e = 0.25 (25%)
効率は受け取った熱 Q₁ で割る。放出した熱 Q₂ で割ると誤りになる。
例題 2
熱効率 0.3 の熱機関が 600 J を受け取るとき、した仕事と放出した熱を求めよ。
1
W = e × Q₁ でした仕事を求める。
W = 0.3 × 600 = 180 J
2
放出した熱は Q₂ = Q₁ − W である。
Q2 = 600 − 180 = 420 J
▸ W = 180 J, Q₂ = 420 J
効率と受け取った熱が分かれば、した仕事と放出した熱がすぐに出る。

まとめ

要点
W = Q1 − Q2, e = WQ1 = 1 − Q2Q1 < 1
した仕事は受け取った熱から放出した熱を引いた値で、効率はその仕事を受け取った熱で割った値なので、いつも 1 より小さい
2020 韓国修能 科学探究（物理Ⅰ） 類題
熱効率 40% の熱機関が 1 回の循環で 200 J の仕事をする。高熱源から受け取った熱は？
①300 J
②400 J
③500 J
④600 J
⑤800 J
▸ ③ 500 J
1
e = W/Q₁ から Q₁ = W/e である。
Q1 = We = 2000.4
2
値を代入して計算する。
Q1 = 500 J
🎯 試験のポイント
①W = Q₁ − Q₂ で、受け取った熱から放出した熱を引く
②e = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁ である
③効率は受け取った熱で割り、放出した熱で割らない
④第 2 法則により e < 1 である
⑤W、Q₁、Q₂、e のうち 2 つが分かれば残りが決まる
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