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高校1~高校2年生 (15-17歳)

物理基礎 波の性質 わかりやすく

湖に石を投げると波紋が広がりますが、水そのものが遠くへ流れていくわけではなく、水はその場で上下に揺れ、揺れとエネルギーだけが周りへ伝わります。このように振動が広がっていくのが波です。 振動の向きが進む向きに垂直なら横波、平行なら縦波で、波の速さ v は振動数 f と波長 λ の積 v = fλ です。 同じ媒質では速さが決まっているので、振動数を上げるとその分だけ波長が短くなります。 二つの波が重なると変位が足し合わされ、位相差によって強め合う干渉や弱め合う干渉が起こります。

波とは

🌊 波紋が運ぶもの
①湖に石を投げると、波紋が円形に広がっていく
②水に浮かんだ葉はその場で上下するだけで、波紋といっしょに遠くへは行かない
③波とは、ある場所の振動が隣へ次々と伝わりながらエネルギーを運ぶ現象である
④媒質はその場で振動するだけで、遠くへ移っていくのは振動とエネルギーである

分類

横波と縦波
区分横波縦波
振動方向進む向きに垂直進む向きに平行
例光（電磁波）、弦を伝わる波、地震の S 波音、ばねを前後に動かした波、地震の P 波
媒質弦の波は媒質が必要だが、光は必要ない必要（音は真空中を伝わらない）
特徴偏光がある密な部分と疎な部分が交互にできる

横波と v = fλ

5 Hz
5 （相対目盛り）
波の速さ
v = fλ
波の速さ（m/s）= 振動数（Hz）× 波長（m）
💡 なぜ v = fλ なのか
①波源が 1 秒に f 回振動すると、その間に波が f 個できる
②波一つの長さは λ なので、1 秒間に波が進む距離は f × λ で、これが速さ v である
③速さは媒質によって決まるので、図で振動数を変えても v = 100 m/s はそのままで、波長が λ = v/f に変わる
④振幅 A は画面上の相対目盛りである。A が大きくなると波が運ぶエネルギー（音なら大きさ）は大きくなるが、速さと波長は変わらない

重ね合わせと干渉

0°
周期と振動数
T = 1f
周期（s）は 1 回振動するのにかかる時間で、振動数（Hz）の逆数である
🔑 重ね合わせの原理
①二つの波が出会う場所の変位は、二つの変位を足した値になる（重ね合わせの原理）
②位相差が 0° なら山と山が重なり、振幅が倍になる（強め合う干渉）
③位相差が 180° なら山と谷が重なり、振幅が 0 になる（弱め合う干渉）
④その間の位相差 φ では、合成波の振幅は一つの波の振幅の 2|cos(φ/2)| 倍になる
⑤二つの波はすれ違ったあと、もとの形のまま進んでいく

波の四つの性質

🔄 反射・屈折・干渉・回折
①反射：波が境界面ではね返り、入射角と反射角は等しい
②屈折：媒質が変わると速さが変わり、進む向きが曲がる
③干渉：二つの波が重なって強め合ったり弱め合ったりする
④回折：波が障害物の後ろや狭いすき間の先に回り込み、波長が長いほどよく回り込む
⑤この四つは光、音、水面の波など、すべての波に共通する

例題で確認

例題 1
振動数 50 Hz、波長 4 m の波の速さは？
1
波の速さの式 v = fλ を使う。
v = fλ
2
f = 50 Hz、λ = 4 m を代入する。
v = 50 × 4 = 200 m/s
▸ 200 m/s
1 秒に波が 50 個でき、一つの長さが 4 m なので、波は 1 秒に 200 m 進む。
例題 2
速さ 340 m/s の音波の周期が 0.002 s のとき、この音波の波長は？
1
まず周期の逆数から振動数を求める：f = 1/T。
f = 1T = 10.002 = 500 Hz
2
v = fλ から λ = v/f を計算する。
λ = vf = 340500 = 0.68 m
▸ 0.68 m
周期 T が与えられたら、f = 1/T で振動数を先に求めてから v = fλ に代入する。

まとめ

波の基本の式
v = fλ = λ/T
速さ = 振動数 × 波長 = 波長 ÷ 周期
韓国修能 類題
同じ媒質を進む波の振動数を 2 倍にすると、波長はどう変わるか？
①2 倍になる
②4 倍になる
③変わらない
④12 倍になる
⑤14 倍になる
▸ ④ 12 倍になる
1
同じ媒質では速さ v が一定なので、v = fλ で f と λ は反比例する。
v = fλ = 一定
2
f が 2 倍になると、λ は半分になる。
λ = vf ⇒ f×2 ⇒ λ÷2
🎯 試験ポイント
①v = fλ は波の速さ、振動数、波長を結ぶ基本の式である
②波の速さは媒質によって決まり、振動数や振幅とは関係ない
③横波は振動の向きが進む向きに垂直（光）、縦波は平行（音）
④重ね合わせの原理により、合成された変位はそれぞれの変位の和である
⑤反射、屈折、干渉、回折はすべての波に共通の性質である
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