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単語帳
高校1~高校2年生 (15-17歳)

恒星の特性

Stellar Properties

夜空の星は大きさ・温度・明るさがそれぞれちがい、高温の星は青い光、低温の星は赤い光を出します。 温度と光度を描いたH-R図では、主系列星・赤色巨星・白色矮星の位置がはっきり分かれます。 星の光度は L = 4πR²σT⁴ のように半径と温度で決まります。 このページでは星の種類スライダーで、主系列星・赤色巨星・白色矮星がH-R図のどこに来るかを確かめてみましょう。

夜空の星は皆同じか?
星ごとに異なる性質
①夜空の星は大きさ·温度·明るさが異なる
②高温の星は青い光、低温の星は赤い光を出す
③星の温度と光度をグラフ化すると規則が見える → H-R図
H-R図(ヘルツシュプルング-ラッセル図)
0
💡 主要な観察
①0:主系列星 — 多数が左上→右下の対角線に分布(水素核融合段階)
②1:赤色巨星 — 温度低いが半径が大きく光度高い(右上)
③2:白色矮星 — 温度高いが半径小さく光度低い(左下)
恒星の物理量
シュテファン·ボルツマンの法則
L = 4πR²σT⁴
光度(L)= 4π × 半径² × σ × 表面温度⁴ — 明るさは大きさと温度で決まる
ウィーンの変位則
λmax = b / T
最大放射波長 = 定数(b) / 表面温度 → 温度↑で波長↓(青)
🔬 星の色と温度
①青い星:表面温度~30,000K以上(O·B型)
②白い星:~10,000K(A型)
③黄色:~6,000K(G型·太陽)
④赤い星:~3,000K(M型)
星の明るさ
見かけの等級と絶対等級
m − M = 5 log(d/10)
m:見かけ等級·M:絶対等級·d:距離(pc) — 等級が小さいほど明るい
📏 等級の意味
①見かけの等級(m):実際に見える明るさ(距離影響)
②絶対等級(M):10 pcに置いた時の明るさ(本来の明るさ)
③1等級差 = 約2.5倍·5等級差 = 100倍
例題と過去問で確認
例題 1
2つの星の等級が5等級違う。明るい星は暗い星より何倍明るいか?
1
等級が1小さくなるごとに明るさは約2.5倍になる。
2
5等級の差は約2.5の5乗、すなわちちょうど100倍の明るさの差である。
100倍
等級は数字が小さいほど明るい。5等級ごとにちょうど100倍の明るさの差になる。
例題 2
表面温度が太陽と同じで半径が太陽の100倍の星の光度は、太陽の約何倍か?(L = 4πR²σT⁴)
1
温度が同じならステファン·ボルツマンの法則から光度は半径の2乗に比例する(L ∝ R²)。
2
半径が100倍なら光度は100² = 10,000倍。
約10,000倍
赤色巨星は温度が低くても半径が非常に大きいため光度が大きい。
共通テスト類題
H-R図と星の物理量についての説明として正しいものは?
H-R図の横軸は左へ行くほど表面温度が低い
主系列星はH-R図で左上から右下へ分布する
赤色巨星は表面温度が高く半径が小さい
絶対等級は星を実際の距離に置いたときの明るさである
等級の数字が大きいほど明るい星である
② 主系列星はH-R図で左上から右下へ分布する
1
主系列星は水素核融合の段階の星で、高温·高光度(左上)から低温·低光度(右下)へ対角線をなす。
2
横軸は左ほど高温で(①)、赤色巨星は低温·大半径で(③)、絶対等級は10 pcの距離が基準で(④)、等級は数字が小さいほど明るい(⑤)。
総まとめ
恒星特性の核心
L = 4πR²σT⁴ / H-R図:温度(x軸↓)vs 光度(y軸↑)
光度は半径と温度で決まる·H-R図で恒星の種類と進化段階を把握
🎯 試験ポイント
①H-R図:x軸は表面温度(左ほど高温)·y軸は光度
②主系列:左上→右下対角線·恒星の約90%(水素核融合)
③L = 4πR²σT⁴ — 同温なら半径大ほど明るい
④赤色巨星:温度↓·半径↑↑ → 高光度 / 白色矮星:温度↑·半径↓↓ → 低光度
⑤等級:1等級 = 2.5倍·5等級 = 100倍
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