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高校1~高校2年生 (15-17歳)

地学基礎 恒星の特性 わかりやすく

Stellar Properties

夜空の星は色も明るさもさまざまで、星の色から表面温度を見当づけることができ、青い星は熱く、赤い星は比較的冷たい星です。 表面温度を横軸、光度を縦軸にとった HR 図に星をしるすと、大部分は左上から右下へつづく主系列に集まり、巨星、超巨星、白色矮星は別の場所にはなれて並びます。 光度は L = 4πR²σT⁴ のように半径と表面温度で決まるので、温度が同じでも半径が大きければずっと明るく、熱くても小さければ暗くなります。 図で星のグループを切りかえると、そのグループが HR 図のどこにあるか、半径の等しい点線とくらべてどれだけ大きな星かを見ることができます。

夜空の星はみな同じか

⭐ 星ごとにちがう性質
①夜空の星は、大きさも表面温度も明るさもみなちがう
②表面温度の高い星は波長の短い光を多く出して青く見え、温度の低い星は赤く見える
③星の表面温度と光度を一つのグラフに表すと、星はいくつかのグループに分かれて集まる。このグラフが HR 図である

HR 図（ヘルツシュプルング・ラッセル図）

主系列星
💡 図で見るところ
①主系列星は左上（熱く明るい）から右下（冷たく暗い）へつづく帯に集まり、星の約 90％ がここに入る
②巨星と超巨星は右上にあり、温度は低いが半径が太陽の数十～千倍あるのでとても明るい
③白色矮星は左下にあり、温度は高いが地球ほどの大きさしかないので暗い
④点線は半径の等しい星を結んだ線で、右上ほど半径が大きい

星の物理量

シュテファン・ボルツマンの法則
L = 4πR²σT⁴
光度（L）は半径の 2 乗と表面温度の 4 乗に比例する。温度が 2 倍になると光度は 16 倍になる
ウィーンの変位則
λmax = b / T
もっとも強く出す光の波長は表面温度に反比例する（b ≈ 2.9 × 10⁻³ m·K）。太陽は約 500 nm でもっとも明るい
🔬 星の色と表面温度
①青い星：表面温度約 30000 K 以上（O 型）、10000 ～ 30000 K（B 型）
②白い星：約 10000 K（A 型、シリウス A）
③黄色い星：約 6000 K（G 型、太陽）
④だいだい色の星：約 4000 ～ 5000 K（K 型、アルデバラン）
⑤赤い星：約 3500 K 以下（M 型、ベテルギウス、プロキシマ・ケンタウリ）

星の明るさ

見かけの等級と絶対等級
m − M = 5 log(d/10)
m は見かけの等級、M は絶対等級、d は距離（pc）で、等級の数字が小さいほど明るい
📏 等級の意味
①見かけの等級（m）は地球から見た明るさなので、距離の影響を受ける
②絶対等級（M）は星を 10 pc の距離に置いたとしたときの明るさなので、星が実際に出す光の量をくらべられる
③1 等級の差は明るさ約 2.5 倍、5 等級の差はちょうど 100 倍である
④m − M が大きいほど星は遠くにある

例題と過去問で確認

例題 1
二つの星の等級が 5 ちがう。明るいほうの星は暗いほうの星の何倍明るいか。
1
等級が 1 小さくなるごとに、明るさは約 2.5 倍になる。
2
5 等級の差は、ちょうど 100 倍の明るさの差と決められている（約 2.5⁵ ≈ 100）。
▸ 100 倍
等級は数字が小さいほど明るい。5 等級ごとに明るさがちょうど 100 倍ずつちがう。
例題 2
表面温度が太陽と同じで、半径が太陽の 100 倍の星の光度は、太陽の約何倍か。（L ＝ 4πR²σT⁴）
1
温度が同じなら、シュテファン・ボルツマンの法則から光度は半径の 2 乗に比例する（L ∝ R²）。
2
半径が 100 倍なら、光度は 100² ＝ 10000 倍である。
▸ 約 10000 倍
図で 100 R⊙ の点線が太陽と同じ温度（約 5800 K）を通るところが、ちょうど光度 10⁴ である。赤色巨星が冷たくても明るいのはこのためである。
韓国修能 類題
HR 図と星の物理量についての説明として正しいものはどれか。
①HR 図の横軸は、左へ行くほど表面温度が低い
②主系列星は HR 図で左上から右下へ分布する
③赤色巨星は表面温度が高く、半径が小さい
④絶対等級は、星を実際の距離に置いたときの明るさである
⑤等級の数字が大きいほど明るい星である
▸ ② 主系列星は HR 図で左上から右下へ分布する
1
主系列星は中心で水素の核融合が起きている星で、HR 図では熱く明るい左上から冷たく暗い右下まで帯をつくる。
2
横軸は左が高温で（①）、赤色巨星は温度が低く半径が大きく（③）、絶対等級は 10 pc の距離に置いたときの明るさで（④）、等級は数字が小さいほど明るい（⑤）。

まとめ

星の性質の要点
L = 4πR²σT⁴ ／ HR 図：横軸 ＝ 表面温度（左ほど高い）、縦軸 ＝ 光度
星の光度は半径と表面温度で決まり、HR 図から星のグループと進化の段階を読みとれる
🎯 試験ポイント
①HR 図の横軸は表面温度（左ほど高い）、縦軸は光度である
②主系列は左上から右下へつづき、星の約 90％ がここに入る
③L = 4πR²σT⁴ なので、温度が同じなら半径が大きいほど明るい
④巨星は温度が低くても半径が大きいので明るく、白色矮星は温度が高くても半径が小さいので暗い
⑤等級は 1 の差が約 2.5 倍、5 の差が 100 倍の明るさの差である
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最終更新

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