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小学3年生 (8-9歳)

小学3年 円の基本 わかりやすく

Introduction to Circles

円は、一つの中心から同じ距離にある点が集まってできた丸い形です。 コインや時計、ピザのように、身の回りにはたくさんの円があります。 真ん中の点を中心、中心から縁までの長さを半径、円を横切って中心を通る一番長い線を直径といい、直径はいつも半径の二倍です。 スライダーで半径を変えると円の大きさが変わり、コンパスの図では針と鉛筆の間が半径であることが分かります。

円とは

🎯 まるい 形は みんな 円？
①コインや とけい、ピザのように まるい ものは 円の 形です
②円は、まん中の 点（中心）から おなじ 長さの ところに ある 点を つないだ 形です
③つぶれた まるは 円では ありません。中心から まわりまでの 長さが ところによって ちがうからです

円の 中心・半径・直径

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💡 円の 3つの なかま
①中心（O）は 円の まん中の 点です
②半径（r）は 中心から 円の まわりの 点までの 長さで、どこで はかっても おなじです
③直径（d）は 中心を 通って 円の まわりの 2点を むすぶ 直線です
④中心を 通らずに まわりの 2点を むすぶ 直線は 直径より みじかいので、直径が 円の 中で いちばん 長い 直線です
⑤図の 下に 半径と 直径の 長さが いっしょに かいてあります

コンパスで 円を かく

📐 コンパスの つかいかた
①コンパスの はりを さした ところが 円の 中心に なります
②はりと えんぴつの 先の あいだの 長さが 半径です
③ひらいた 長さを かえずに 1まわり させると 円が かけます
④大きく ひらくと 大きい 円、少し ひらくと 小さい 円に なります

まとめ

直径と 半径の かんけい
直径 = 半径 × 2 → d = 2r
直径は いつも 半径の 2ばいです
半径と 直径の かんけい
半径 = 直径 ÷ 2 → r = d2
直径を 半分に すると 半径です
円の せいしつ
中心から 円の まわりの どの 点までの 長さも おなじ(= 半径)
これが 円を 円に している いちばん 大切な せいしつです
🎯 おぼえよう
①円の 中心は 円の まん中の 点です
②半径は 中心から まわりまでの 長さで、どこで はかっても おなじです
③直径は 半径の 2ばいで、円の 中で いちばん 長い 直線です
④コンパスを ひらいた 長さが 半径です
⑤中心と 半径が おなじなら、おなじ 円です

例題と たしかめ

例題 1
半径が 5 cmの 円の 直径は 何cmですか。
1
直径は 半径の 2ばいです(d = 2r)。
2
5 × 2 = 10 なので、直径は 10 cmです。
▸ 10 cm
直径は いつも 半径の 2ばいです。
例題 2
直径が 14 cmの 円の 半径は 何cmですか。
1
半径は 直径の 半分です（r = 直径 ÷ 2）。
2
14 ÷ 2 = 7 なので、半径は 7 cmです。
▸ 7 cm
半径は、直径を 2で わった 長さです。
たしかめ
コンパスを 6 cm ひらいて 円を かきました。この 円の 直径は 何cmですか。
①3 cm
②6 cm
③12 cm
④36 cm
▸ ③ 12 cm
1
コンパスを ひらいた 長さが 半径なので、半径は 6 cmです。
2
直径 = 半径 × 2 = 6 × 2 = 12 cm です。
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