El momento es la tendencia a girar, M = F por la distancia perpendicular
¿Por qué la manija de una puerta va en el lado más lejano de la bisagra? ¿Por qué buscas una llave más larga para aflojar un perno atascado? Porque la misma fuerza gira mejor las cosas cuanto más lejos actúa del eje de rotación. Esta tendencia de una fuerza a girar un cuerpo se llama el momento, también llamado par. El tamaño del momento es la fuerza por la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza. M = F d. La fuerza sola no basta; dónde y cómo la aplicas importa igual. Empieza aumentando la fuerza en el extremo de la llave y siente con cuánta fuerza se gira el perno.
Aquí aflojamos un perno con una llave. El perno es el eje de rotación, y aplicas una fuerza F en el extremo de la llave. Aumenta la fuerza. Cuanto mayor es, mayor es la tendencia a girar el perno, el momento, mostrado como una flecha curva. Lo clave es que esta fuerza no desliza el perno de lado; lo hace girar. La misma fuerza produce un efecto de giro gracias a dónde actúa. Si la fuerza es la capacidad de empujar algo en línea recta, el momento es la capacidad de hacerlo girar. Son cantidades distintas con unidades distintas: la fuerza en N, el momento en N·m. En la siguiente escena le ponemos una fórmula a este tamaño.
El tamaño del momento es sorprendentemente simple. Toma la fuerza F y multiplícala por la distancia d desde el eje hasta la fuerza, y listo. M = F d. Por ahora, toma la fuerza como perpendicular a la dirección de la distancia. Usa los dos deslizadores para cambiar F y d. Aumenta cualquiera de los dos y M crece igual. Duplica la fuerza o duplica la distancia, y el efecto de giro se duplica igualmente. Así que hasta una fuerza débil puede lograr una rotación fuerte si usa un brazo largo. Este es justo el principio de la palanca. Ayuda pensar en M como un área: el área de un rectángulo de base d y altura F es el momento.
Pero si la fuerza está inclinada, ¿cómo medimos la distancia? La clave es la distancia perpendicular. La distancia bajada en línea recta desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza se llama el brazo de momento. M = F por este brazo de momento. Gira el ángulo de la fuerza. Cuanto más lejos del eje corre la línea de acción, más largo el brazo de momento y mayor M; y cuando la línea de acción pasa exactamente por el eje, el brazo de momento es cero, así que por más fuerte que empujes, M es cero. Es como empujar una puerta hacia su bisagra: no se abre. Por eso también, mover la fuerza a cualquier punto de su línea de acción deja el momento sin cambiar: la distancia perpendicular a la línea no cambia.
Un momento tiene una dirección, un signo. En un plano solo hay dos sentidos de giro: antihorario y horario. Por convención tomamos el antihorario como positivo y el horario como negativo. Gira la dirección de la fuerza. Cuando la fuerza tiende a girar el cuerpo en sentido antihorario, M es positivo y verde; cuando es horario, es negativo y rojo. En el instante en que la línea de acción pasa por el eje, el momento pasa por cero y el signo se invierte. En componentes, M = x Fy menos y Fx da el signo de una vez, la componente z del producto vectorial del vector de posición con la fuerza. Una vez fijada esta convención de signos, sumar varios momentos es solo cuestión de ponerles signo y sumar.
Ahora sumemos momentos. Un balancín lo hace fácil. En torno al pivote, el peso de la izquierda tiende a girarlo en sentido antihorario, el de la derecha en horario. El efecto neto de giro es ΣM, los dos momentos sumados con sus signos. Cambia la fuerza de la derecha. Si ΣM no es cero el balancín se inclina hacia ese lado, y cuando es exactamente cero se equilibra nivelado. Por eso una persona ligera sentada lejos del pivote puede equilibrar a una pesada: F puede ser pequeña, pero con una d grande el momento M sale igual. Así, ΣM = 0 es la condición de equilibrio para la rotación, y es la mitad del corazón del equilibrio del cuerpo rígido que estudiaremos a continuación.