Momento de una fuerza
Por qué el tirador de una puerta se sienta lejos de la bisagra. Por qué buscar una llave más larga para soltar un perno apretado. La misma fuerza gira un objeto con más facilidad cuanto más lejos del eje actúa. Esta tendencia de una fuerza a rotar un objeto es el momento, o par. Su tamaño es la fuerza por la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción, M = F d, así que la fuerza sola no basta y también importa dónde se aplica. Empieza subiendo la fuerza en el extremo de la llave y mirando cuán fuerte se gira el perno.
Una llave suelta un perno. El perno es el eje y se aplica una fuerza en el extremo de la llave, y subir la fuerza hace crecer el momento, mostrado como una flecha curva. El punto es que esta fuerza rota el perno en lugar de trasladarlo, y el lugar donde actúa crea el efecto de giro. Si la fuerza es la capacidad de trasladar, el momento es la capacidad de rotar, y son cantidades distintas, así que la unidad de la fuerza es N y la del momento es N·m. El paso siguiente escribe este tamaño como una ecuación.
El tamaño de un momento es simple. Multiplica la fuerza por la distancia desde el eje hasta la fuerza y eso es M = F d, tomando por ahora la fuerza perpendicular a la distancia. Cambia la fuerza y la distancia y subir cualquiera de las dos hace crecer el momento igual, y doblar la fuerza o doblar la distancia dobla igual el efecto de giro. Una fuerza débil en un brazo largo puede producir una rotación fuerte, y ese es el principio de la palanca. Piensa el momento como un área, el rectángulo de ancho d y altura igual a la fuerza.
Cuando la fuerza está inclinada, cómo se mide la distancia. La clave es la distancia perpendicular, el brazo de momento, bajado en perpendicular desde el eje hasta la línea de acción. M = F por este brazo, así que girar el ángulo de la fuerza alarga el brazo a medida que la línea de acción se aleja del eje y el momento crece. Cuando la línea de acción pasa exactamente por el eje el brazo es 0 y por fuerte que empujes el momento es 0, la misma historia que empujar una puerta hacia su bisagra. Mover la fuerza a cualquier sitio de su línea de acción deja el momento igual, porque la distancia perpendicular a la línea no cambia.
Un momento tiene una dirección, un signo. En el plano la rotación es solo antihoraria u horaria, y el acuerdo es antihoraria positiva y horaria negativa. Gira la dirección de la fuerza y el momento es positivo y verde cuando la fuerza intenta girar el objeto en antihorario, negativo y rojo cuando intenta girarlo en horario. El momento pasa por 0 y cambia de signo en el instante en que la línea de acción cruza el eje. En componentes M = x Fy menos y Fx da el signo de un golpe, la componente de profundidad del producto vectorial de posición y fuerza. Con este acuerdo, varios momentos se suman con sus signos.
Ahora suma los momentos. Un balancín lo hace fácil: alrededor del fulcro el peso de la izquierda intenta girar en antihorario y el de la derecha en horario, y el efecto neto es los dos momentos sumados con sus signos. Cambia la fuerza de la derecha y el balancín se inclina a ese lado cuando la suma no es 0, y se equilibra nivelado cuando la suma es exactamente 0. Una persona ligera equilibra a una pesada sentándose lejos del fulcro porque una fuerza pequeña con una distancia grande puede hacer el mismo momento. ΣM = 0 es la condición de equilibrio para la rotación, la mitad del equilibrio del cuerpo rígido que viene después.