Fuerzas internas en vigas
Corta una viga cargada en cualquier sitio y la sección al descubierto muestra las fuerzas internas que sostienen ese trozo en equilibrio. Son la fuerza axial, la fuerza cortante y el momento flector, y barrer el corte a lo largo de la viga dibuja el diagrama de cortante y el de momento flector y decide dónde es mayor la tensión. Abrir el interior con un corte es la herramienta de esta lección.
Arrastra el corte y lo que pasa dentro se muestra. Para que el trozo que dejas se quede en equilibrio, la sección tiene que dar exactamente el cortante interno y el momento que cancelan las cargas de ese lado, y eso es lo que de verdad pasa dentro de una viga maciza. El sitio que cortas es el sitio que lees.
Una sección puede llevar tres acciones internas. Una fuerza axial N que tira o empuja a lo largo del eje, una fuerza cortante V que corta de través, y un momento flector que dobla la viga, y el cambio muestra cómo cada una deforma el material. Tirar, cortar y doblar son las tres ramas.
El cortante en un corte es la suma de toda fuerza transversal de un lado. En una viga con carga central, arrastrar el corte hace que el cortante salte como un escalón de +P2 a -P2 al pasar la carga, y así se dibuja el diagrama de cortante. El signo se invierte en el instante en que el corte cruza la carga.
El momento flector en un corte es el momento que las cargas de un lado hacen respecto al corte. Al arrastrarlo, el momento sube recto hasta un pico de P L4 bajo la carga y luego baja, y ese es el diagrama triangular de momento flector. El medio se dobla más.
Los dos diagramas van atados. La pendiente de la curva de momento es el cortante, así que dM/dx = V, y por eso el momento flector es mayor donde el cortante pasa por 0. Ese es justo el sitio donde la viga está más lista para romperse, y arrastrar el marcador halla el lugar. La cima se sienta donde la pendiente se desvanece.