Un par son dos fuerzas iguales y opuestas que dejan rotación pura
Cuando giras un volante, una mano empuja hacia arriba mientras la otra tira hacia abajo. Las fuerzas de las dos manos son iguales en tamaño y opuestas en dirección. Así que no empujan el volante a ninguna parte; solo lo hacen girar. Dos fuerzas así, iguales en tamaño, opuestas en dirección y actuando sobre líneas paralelas separadas una distancia, se llaman un par. Sumar las dos fuerzas da cero, así que no mueven el cuerpo, y sin embargo queda claramente un momento que tiende a girarlo. Es más, este momento es el mismo sin importar dónde pongas el eje. Así que el momento de un par es una cantidad libre, no atada a un lugar. Empieza aumentando las dos fuerzas y confirma que la resultante es cero mientras la rotación sigue viva.
Dos fuerzas de igual tamaño y dirección opuesta están separadas una distancia. La fuerza de arriba apunta a la derecha, la de abajo a la izquierda. Aumenta las dos fuerzas. Siempre crecen juntas y apuntan opuestas, así que sumarlas como vectores da exactamente cero cada vez. Con resultante cero no arrastran el cuerpo en ninguna dirección. Y sin embargo, como la flecha curva del medio, el efecto que tiende a girar el cuerpo está claramente vivo. Este es el corazón de un par: la suma de fuerzas es cero, pero el momento no es cero. Es una combinación de fuerzas que produce un efecto de giro puro, rotación sin traslación.
¿Por qué rotación pura? Se aclara al compararla con una sola fuerza. Cambia entre las dos con los botones. Una sola fuerza que actúa fuera del centro del cuerpo lo empuja a la vez que lo hace girar; traslación y rotación se mezclan. Un par, en cambio, tiene resultante cero, así que no puede mover el centro en absoluto. Lo que queda es solo rotación. Así obtienes un giro puro, dando vueltas en el sitio. La rotación que hace un patinador con ambos brazos, la fuerza que dan tus dedos al girar un tornillo con un destornillador, todos se acercan a pares. Un par es lo que usas cuando quieres girar algo sin moverlo.
Un par tiene una propiedad especial que un momento ordinario no tiene: el tamaño de su momento es el mismo sin importar dónde pongas el eje. El momento de una sola fuerza cambia según el punto respecto al cual lo mides, pero un par no. Arrastra el punto de referencia P. Esté P entre las dos fuerzas, fuera de ellas, o muy lejos, el momento del par es siempre F por la distancia d entre las dos fuerzas. A medida que una fuerza se aleja de la referencia su momento crece, mientras la otra se acerca y el suyo se encoge, y los dos cambios se cancelan exactamente. Así que el momento de un par es un vector libre, no atado a un punto de aplicación. Es simplemente un efecto de giro con un tamaño y un sentido.
El tamaño de un par es simple. Toma el tamaño F de una de las fuerzas y multiplícalo por la distancia perpendicular d entre las dos fuerzas. M = F d. La clave es que d es la separación entre las fuerzas emparejadas, no la distancia de una sola fuerza a algún punto. Usa los dos deslizadores para cambiar F y d. Aumenta la fuerza, o separa más las dos fuerzas, y el par crece igual. Así que hasta una fuerza pequeña puede lograr un gran efecto de giro si se separa lo suficiente. Por eso agarrar los dos mangos de una llave grande y girarlos en sentidos opuestos es más fácil que empujar con una mano. La unidad es N·m, la misma que un momento, y el signo sigue la misma convención: antihorario positivo, horario negativo.
Por último, un truco muy útil. A veces quieres mover una fuerza, paralela a sí misma, a un sitio distinto fuera de su línea de acción. Solo moverla cambiaría el efecto de giro. Así que le agregas un par que compensa el movimiento, y entonces el efecto queda exactamente igual que la fuerza original. Esto se llama un sistema fuerza-par. Arrastra la distancia e que mueves la fuerza. La fuerza en el nuevo sitio no cambia, y puedes ver venir con ella un par de tamaño M = F e. Como te permite convertir una carga complicada en la forma limpia de una fuerza en un punto más un par, se usa muchísimo en el análisis de cuerpos rígidos.