Par de fuerzas
Cuando giras un volante, una mano empuja hacia arriba y la otra tira hacia abajo. Las fuerzas de las dos manos tienen el mismo tamaño y sentido contrario, así que no empujan el volante hacia ningún lado y solo lo giran. Dos fuerzas así, de igual tamaño, sentido contrario y actuando en líneas paralelas separadas, se llaman un par. Sumar las dos fuerzas da 0, así que no trasladan el cuerpo, pero el momento que tiende a rotarlo permanece claro. Además, este momento es el mismo coloques el eje donde lo coloques. Así el momento de un par es una cantidad libre, no atada a un lugar. Empieza aumentando las dos fuerzas y comprueba que la resultante es 0 mientras la rotación sigue viva.
Dos fuerzas de igual tamaño y sentido contrario quedan separadas en líneas paralelas. La de arriba apunta a la derecha y la de abajo a la izquierda, y al aumentarlas las dos crecen siempre igual. Como apuntan al contrario, sumarlas como vectores da exactamente 0 cada vez. La resultante es 0, así que no arrastran el cuerpo en ninguna dirección, y aun así, como la flecha curva del medio, el efecto que tiende a rotar el cuerpo sigue vivo. Este es el corazón de un par. La suma de las fuerzas es 0 y el momento no es 0, una combinación que produce un giro puro, rotación sin traslación.
Por qué la rotación es pura. Compararla con una sola fuerza lo deja claro, y cambiar entre las dos con los botones muestra la diferencia. Una sola fuerza que actúa fuera del centro del cuerpo empuja el cuerpo y a la vez lo gira, así que traslación y rotación se mezclan. Un par tiene resultante 0, así que no puede mover el centro en absoluto. Lo que queda es solo rotación, un giro puro que da vueltas en el sitio. El giro que un patinador hace con los dos brazos, y la fuerza que dan los dedos al girar un tornillo con un destornillador, se acercan a un par. Un par es lo que usas cuando quieres girar algo sin moverlo.
Un par tiene una propiedad que un momento ordinario no tiene. El tamaño de su momento es el mismo coloques el eje donde lo coloques, mientras que el momento de una sola fuerza cambia según el punto sobre el que lo midas, y un par no. Arrastra el punto de referencia. Ya esté el punto entre las dos fuerzas, fuera de ellas o muy lejos, el momento del par es siempre F por la distancia entre las dos fuerzas. Una fuerza se aleja de la referencia y su momento crece, la otra se acerca y su momento mengua, y los dos cambios se cancelan exactamente. Así el momento de un par es un vector libre, no atado a un punto de aplicación, solo un efecto de giro con tamaño y sentido.
El tamaño de un par es simple. Multiplica el tamaño de una fuerza por la distancia perpendicular entre las dos fuerzas y eso es M = F d, y lo importante es que esa distancia es la separación del par, no la distancia de una sola fuerza a un punto elegido. Cambia la fuerza y la separación con los dos controles y el par crece igual si subes la fuerza o si separas más las dos fuerzas. Así incluso una fuerza pequeña puede dar un giro grande si se separa bastante, y agarrar los dos mangos de una llave grande y girarlos en sentidos contrarios es más fácil que empujar con una mano. La unidad es N·m, la misma que un momento, y el signo sigue el mismo acuerdo, antihorario positivo y horario negativo.
Por último hay un truco muy útil. Cuando quieres mover una fuerza, paralela a sí misma, a otro sitio fuera de su línea de acción, solo moverla cambiaría el efecto de giro, así que añades un par que compensa el traslado. Entonces el efecto se queda exactamente igual que la fuerza original, y esto se llama un sistema fuerza-par. Arrastra la distancia a la que mueves la fuerza y la fuerza en el sitio nuevo no cambia, mientras un par de tamaño M = F e viene con ella. Una carga complicada se puede reescribir como una fuerza en un punto más un par, y por eso el análisis del cuerpo rígido lo usa tan a menudo.