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Mis palabras
SC · Fundamentos de señales

Clasificar una señal

Ante una señal preguntas dos cosas primero: ¿el eje del tiempo es una línea o puntos, y se repite el patrón? Estas dos preguntas fijan qué tipo de señal es.

Empareja la etiqueta de clasificación con esta señal

La curva tenue es la señal real: tiene un valor en cada instante y la misma forma se repite con un espaciado fijo. Superpon cada una de las tres etiquetas candidatas y halla la que encaja sin huecos.

Toca para cambiar la etiqueta candidata.
Etiqueta elegida y condición
Discreta · aperiódica x[n] n ∈ ℤ
Quedarse solo con puntos descarta todo valor entre ellos. Llamar discreta a una señal continua es una etiqueta desalineada.
Desalineada

El eje del tiempo: línea o puntos

Una señal de tiempo continuo tiene un valor en cada instante real t; su eje temporal es una línea sin cortes. Una señal de tiempo discreto solo tiene valores en índices enteros n; su eje son puntos y la notación usa corchetes, x[n].

¿Se repite el patrón?

Si desplazar una señal un T positivo la deja igual, es periódica: la condición es x(t) = x(t + T). El menor T así es el periodo fundamental. Si no existe tal T, la señal es aperiódica.

Observax(t) = x(t + T)
Periodicidad: un desplazamiento de T no la cambia.
Eligex[n] = x[n + ?]
Discreta: periódica si un desplazamiento de N coincide.
Completax(t) = x(t + ?)
Si un periodo coincide, también todo múltiplo entero kT.
Por tu cuentaT = ?
El periodo fundamental de cos(ωt) es 2π/ω.

Las dos preguntas son independientes

Continua frente a discreta se decide aparte de periódica frente a aperiódica, así que las cuatro casillas son posibles. Caes en una casilla respondiendo cada pregunta por separado.

Continua · Periódica
una onda senoidal
Continua · Aperiódica
un pulso único
Discreta · Periódica
un tren de muestras que se repite
Discreta · Aperiódica
ruido grabado

De vuelta a la primera pantalla

La etiqueta que explicó la curva tenue sin huecos fue continua y periódica. Como hay un valor en cada instante, la etiqueta de solo puntos quedó desalineada, y la de una sola ventana perdió la recurrencia y se quedó en casi. Clasificar es, al final, responder dos preguntas independientes por turno: ¿el eje temporal es línea o puntos, y vuelve el patrón?

Una señal se clasifica según dos ejes independientes. Si el eje temporal está definido en cada t, es de tiempo continuo x(t); si solo en índices enteros n, es de tiempo discreto x[n]. Si x(t) = x(t + T) se cumple para algún T positivo, la señal es periódica; si no existe tal T, es aperiódica. El menor T es el periodo fundamental.
Hacia las próximas unidades

La clasificación es el primer botón de toda historia de señales. La división continua-discreta conduce luego al teorema de muestreo, y la periodicidad es donde la serie de Fourier empieza a desplegar una señal periódica en suma de sinusoides. La próxima unidad, señales elementales, construye el alfabeto de señales: impulso, escalón, exponencial.