Un cuanto se filtra a través de la pared
En el mundo clásico una pelota sin suficiente energía no corona la colina; simplemente rebota. Pero en el mundo cuántico la función de onda no se detiene dentro de la pared, solo decae suavemente como exp(-κx). Así una pequeña amplitud se filtra al otro lado, y la probabilidad de que la partícula pase, T, no es cero. En la primera figura vemos cómo la oscilación de la izquierda se apaga dentro de la pared y luego revive, más pequeña, a la derecha.
Cuando la onda entrante de la izquierda llega a la pared, no se detiene como una partícula clásica. Dentro de la pared la oscilación muere y la amplitud se encoge suavemente como exp(-κx). Luego, al otro lado, revive como una pequeña oscilación. Arrastra el deslizador para ensanchar la pared y la amplitud transmitida a la derecha se vuelve visiblemente menor. La función de onda ψ se mantiene continua y no nula a través de toda la pared.
Aquí T es la probabilidad de transmisión, un número adimensional entre 0 y 1, una cantidad completamente distinta del par T o el periodo T. Sube la energía E de la partícula con el deslizador hacia la altura de la pared V y T sube hacia 1. Aproximadamente T ≈ exp(-2κL), así que una pared más alta o gruesa hace que T se desplome. Aquí κ = √(2m(V-E))/ℏ es la tasa de decaimiento que fija cuán rápido se apaga la onda dentro de la pared.
Poner los dos mundos lado a lado deja clara la diferencia. Una partícula clásica con energía por debajo de la pared tiene T = 0, así que siempre rebota de vuelta. Una partícula cuántica en la misma situación tiene T > 0, así que una parte atraviesa la pared. Sube la altura de la pared con el deslizador y la fracción cuántica se encoge, pero nunca llega a cero. La región clásicamente prohibida es una que la partícula cuántica penetra y cruza.
Mira de cerca lo que ocurre dentro de la pared. La amplitud es una cola suave que cae como exp(-κx). Sube κ con el deslizador, es decir, haz la pared más alta, y la cola se desploma mucho más empinada. Cuanto más empinada la cola, menor es la amplitud que queda en el borde lejano de la pared, y menos se filtra. Una pared más gruesa o más alta significa un decaimiento más rápido y muchísima menos transmisión.
Esta filtración se esconde por toda la naturaleza y la tecnología. Usa los segmentos para elegir tres escenas. En la desintegración alfa una partícula alfa dentro del núcleo hace túnel a través de la barrera nuclear, y esa probabilidad de transmisión fija la vida media. Un tipo de microscopio electrónico forma imágenes de átomos a partir de la corriente de túnel que se filtra por el hueco entre una punta y la superficie. La memoria flash almacena información haciendo que los electrones hagan túnel a través de una fina barrera aislante para atrapar carga.