Superposición y medición
Tapa con la palma una moneda lanzada y, hasta abrirla, no es ni cara ni cruz, y las dos quedan como posibilidades. Lo cuántico da un paso más. Antes de una medida la partícula es un estado superpuesto α|↑⟩ + β|↓⟩, el estado de arriba |↑⟩ y el de abajo |↓⟩ mezclados por amplitudes. El primer dibujo empieza girando el ángulo en el que se mezclan esas dos amplitudes.
La notación que se encuentra aquí por primera vez son los kets |↑⟩ y |↓⟩. Son las dos ramas, arriba y abajo, y las amplitudes de delante fijan el tamaño de cada rama. Gira el ángulo de mezcla y las dos barras α = cos(θ/2) y β = sin(θ/2) crecen en sentidos opuestos. Un extremo es un |↑⟩ puro, el otro extremo es un |↓⟩ puro, y el medio es un estado en el que los dos se mezclan por igual.
Un estado superpuesto se rompe en el instante en que se mide. Pulsa medir y el estado que estaba mezclado por amplitudes cae a uno de |↑⟩ o |↓⟩, y esa caída se llama colapso. Qué lado sale es una probabilidad fijada por la razón de |α|² y |β|², así que inclinar el ángulo a un lado hace que ese resultado salga más a menudo. Se usa la misma semilla, así que cada pulsación devuelve el mismo azar.
De dónde sale esa probabilidad es lo que dice la regla de Born. La probabilidad del resultado |↑⟩ es el cuadrado de la amplitud |α|², y la probabilidad de |↓⟩ es |β|². Dibuja las dos barras y, gires como gires el ángulo, sus alturas siempre suman 1. La partícula tiene que caer en alguna de las dos. El punto es que la probabilidad es el cuadrado de la amplitud, no la amplitud misma.
Un estado que ya colapsó se queda ahí. Déjalo caer con una medida a |↑⟩ o a |↓⟩ y mídelo de nuevo al momento, y sale el mismo resultado. Pulsa otra vez y otra y no cambia. La primera medida fijó el estado en ese autoestado. Reinicia y vuelve al estado superpuesto, y solo entonces el resultado puede diferir.
El acto mismo de observar cambia el estado. Enciende la observación y una medida ocurre a cada instante, así que el estado queda fijo como |↑⟩ o |↓⟩ y ya no ondula. Apaga la observación y el estado superpuesto sigue vivo, las amplitudes quedando mezcladas. No mirar y mirar difieren de este modo. Una medida no se queda en leer información. Cambia el objeto.