Niveles de energía discretos hacen que la luz salga en líneas nítidas
Los niveles de energía de un átomo de hidrógeno son discretos, como Eₙ = −13.6 eV / n². Cuando un electrón salta de un peldaño superior a uno inferior, emite exactamente la diferencia de energía como un solo fotón. Efotón = Ei − Ef, y un fotón tiene una frecuencia f, así que E = hf, o como longitud de onda λ = hc / E. Como las diferencias entre peldaños solo toman ciertos valores fijos, la luz no sale en cualquier color sino en líneas nítidas a longitudes de onda exactas. En la primera figura observamos la escalera de niveles y dónde cae su línea en una barra de espectro.
Dibuja los niveles del hidrógeno como una escalera. Como Eₙ = −13.6 eV / n², n = 1 se hunde mucho y los peldaños se apiñan hacia 0 al crecer n. Elige una transición de un peldaño superior i a uno inferior f, y esa diferencia Ei − Ef se vuelve la energía de un fotón. Aquí f es la frecuencia de ese fotón (E = hf), y λ = hc / E es la longitud de onda de la luz. Esta λ es la longitud de onda propia de la luz, distinta de la onda de materia λ = h/p vista en la lección de onda y partícula. Elige una transición visible (Hα 656, Hβ 486, Hγ 434 nm) y una línea vertical del color correcto cae en su lugar sobre la barra de 400 to 700 nm.
Qué peldaño eliges para el nivel inferior f clasifica las transiciones en series. Las transiciones que caen a f = 1 forman la serie de Lyman en el ultravioleta; caer a f = 2 da la serie de Balmer en lo visible; caer a f = 3 da la serie de Paschen en el infrarrojo. Elige una serie con el control segmentado y solo se resaltan en la escalera las transiciones de esa serie. Solo la serie de Balmer aparece a nuestros ojos como líneas de color.
Entre los mismos peldaños, la dirección da dos apariencias. Cuando el electrón salta hacia abajo, emite un fotón: una línea brillante encendida sobre una franja oscura, un espectro de emisión. Al revés, la luz continua que atraviesa los átomos pierde por absorción justo esa energía de fotón, tallando una línea negra en una franja continua brillante: un espectro de absorción. Cambia el interruptor y en la misma longitud de onda la línea brillante y la oscura quedan exactamente invertidas. La conservación de la energía sola lo explica.
La energía, la frecuencia, la longitud de onda y el color de un solo fotón están todos atados en un mismo hilo. Sube la energía del fotón E con el deslizador y la frecuencia f sube con ella por E = hf, mientras la longitud de onda se encoge por λ = hc / E. Al mismo tiempo el color en pantalla se desplaza del rojo hacia el violeta. La luz de mayor energía es de longitud de onda más corta, violeta; la de menor energía es de longitud de onda más larga, rojo. Fija cualquiera y el resto queda fijado automáticamente.
Dentro de una serie, subir el peldaño superior i cada vez más alto hace que las líneas se agrupen hacia un único lugar. Como Eₙ = −13.6 eV / n², las diferencias entre peldaños se encogen al subir, y al crecer i la energía de transición converge a un valor máximo. Ese lugar es el límite de la serie. Sube i con el deslizador y cada línea nueva se sitúa justo al lado de la anterior, así las líneas se apiñan densamente hacia el límite. Cuando i tiende a infinito marca el borde donde el electrón justo se libera, el umbral de ionización.