seegongsik
Mis palabras
Dinámica

El movimiento relativo se resuelve cambiando el marco de referencia

Velocidad relativa vB=vA+vB/A, dos puntos ω×r, aceleración relativa α×r−ω²r, marco rotante vrel, Coriolis 2ω×vrel

El movimiento depende de los ojos con que lo mires. Súbete a un punto (o cuerpo) y la velocidad de otro punto se separa como vB = vA + vB/A; si ese marco además rota, se suman los términos ω×r y de Coriolis.

Dos objetos A y B se mueven cada uno. Montado en A, la velocidad de B es vB/A = vB − vA. Arrastra el rumbo de B y el vector que une las puntas de las dos flechas es esa velocidad relativa.

Para dos puntos de un cuerpo rígido, la velocidad relativa de B es rotación pura perpendicular a la barra, ω×rB/A. Así vB = vA + ω×r — la velocidad de A más la rotación da la de B como diagonal.

La aceleración funciona igual pero se separa en dos partes. El extremo de una barra fijada en A siente una tangencial α×r (perpendicular a la barra) y una centrípeta ω²r (hacia dentro). Sube ω y el término centrípeto crece con ω al cuadrado.

Cuando el propio marco rota, aparece un término más. Una cuenta que se desliza por una varilla que gira tiene velocidad absoluta igual a la rotación ω×r más el deslizamiento vrel a lo largo de la varilla — ese vrel es la pieza nueva en un marco que rota.

Deslizarse en un marco que rota añade un término no solo a la velocidad sino también a la aceleración — la aceleración de Coriolis 2ω×vrel. Un objeto lanzado recto hacia afuera que se curva de lado es la prueba, y cuanto mayor es ω, más se curva.

En la prácticaEn resumen, el movimiento relativo siempre arranca de la única línea vB = vA + vB/A. Si los dos puntos están en un cuerpo rígido, vB/A = ω×rB/A, y la aceleración se separa como aB = aA + α×r − ω²r (tangencial + centrípeta). Si el marco solo se traslada basta sumar la velocidad y aceleración relativas, pero si además rota entran el deslizamiento vrel y la Coriolis 2ω×vrel. La receta es la misma — toma un punto que conozcas bien (normalmente un pasador o contacto) como base O y trasládate a otro punto mediante la rotación ω, α. Con esto, C, la cinemática del cuerpo rígido, ha respondido cómo se mueven las cosas (posición, velocidad, aceleración). Desde D, la cinética del cuerpo rígido, pasamos a por qué se mueven así — fuerzas y momentos que producen rotación mediante ΣM = Iα, donde el momento de inercia I, una medida de cómo se reparte la masa, hace de masa para la rotación.
Dinámica
¿Te fue útil? Apoyar seegongsik