Movimiento parabólico
Haz salir dos bolas a la vez desde la misma altura. Una simplemente se suelta y la otra se lanza de lado, pero la lanzada pasa en cada instante por la misma altura que la soltada y llega al suelo en el mismo momento. Por muy rápido que se lance en horizontal, cae exactamente lo mismo. El secreto es que el tiro parabólico son dos movimientos superpuestos que no se interfieren. En horizontal no hay fuerza, así que el movimiento es uniforme; en vertical solo actúa la gravedad, así que la aceleración es constante. Basta resolver cada dirección con las fórmulas de la lección anterior y combinar los resultados en los mismos instantes. Un movimiento que parece curvo es en realidad dos movimientos rectilíneos superpuestos.
Mueve con el deslizador el tiempo t (segundos) y las dos bolas se mueven a la vez. La bola azul de la izquierda se soltó sin más y la dorada de la derecha se lanzó en horizontal desde la misma altura; la línea discontinua dorada y tenue es el camino que seguirá la bola lanzada. La línea discontinua azul que une las dos bolas siempre está horizontal, lo que significa que en cada instante las dos están exactamente a la misma altura. Por lejos que vaya de lado la bola lanzada, cae exactamente lo mismo que la soltada, así que ambas tocan el suelo en el mismo instante. La gravedad solo tira hacia abajo y le da igual lo rápido que vaya la bola de lado, de modo que el movimiento horizontal no puede interferir en la caída vertical; esa independencia es la clave del tiro parabólico.
Ahora toma solo la dirección horizontal. Sin resistencia del aire, nada empuja ni frena la bola en horizontal, así que su aceleración es 0 y su velocidad horizontal no cambia nunca. Al arrastrar el deslizador de velocidad horizontal vx, las marcas doradas tomadas a intervalos de tiempo iguales se separan o se juntan, pero en todos los casos el espaciado es uniforme y las flechas azules de velocidad miden lo mismo. Por eso la posición horizontal es x = vx·t, el movimiento más sencillo que hay, proporcional al tiempo. La dirección horizontal de una parábola avanza a la misma velocidad de principio a fin.
Ahora, solo la dirección vertical. Aunque al principio haya una velocidad hacia arriba, la gravedad tira hacia abajo sin parar, así que el movimiento vertical es justamente el de aceleración constante de la lección anterior; tomando hacia arriba como positivo, la aceleración es siempre −g, hacia abajo. Al mover el tiempo t, la bola dorada sube rápido al principio, se frena, se detiene un instante en lo alto y vuelve a bajar, mientras la flecha naranja de al lado indica la dirección y el tamaño de la velocidad vertical. Las rayitas de la izquierda marcan la altura de la bola a intervalos de tiempo iguales: apretadas cerca de la cima y separadas más abajo, de modo que la subida es el reflejo de la bajada. La altura es y = vy·t - ½g t², la fórmula de aceleración constante sin cambios. La cima es el instante en que la velocidad vertical llega a 0, y la línea dorada discontinua H marca esa altura máxima; si te olvidas de lo horizontal, es simplemente una bola lanzada hacia arriba.
Ahora se combinan los dos movimientos. En cada instante la posición horizontal es x = vx·t, avanzando hacia la derecha a pasos iguales, y la vertical sigue y = vy·t - ½g t², sube y vuelve a bajar. Al mover el tiempo t, la bola dorada vuela por la curva tenue, que es la parábola. El punto azul del suelo y el naranja del eje izquierdo son sombras que siguen por separado la posición horizontal y la altura, y la bola está siempre donde se cruzan las líneas discontinuas que salen de las dos sombras. Por curvo que parezca, no ocurre nada nuevo: el movimiento horizontal uniforme y el vertical uniformemente acelerado simplemente marchan con el mismo reloj.
Por último, cambia el ángulo de lanzamiento. Con la rapidez de lanzamiento fija, basta girar el ángulo θ con el deslizador para que una bola lanzada con la misma fuerza llegue a distancias y alturas muy distintas. Si levantas el ángulo, sube mucho pero no llega lejos; si lo bajas, vuela rasante y tampoco llega lejos. El mayor alcance se da justo en medio, a 45 grados, y la curva discontinua tenue es esa trayectoria. Dos ángulos igual de alejados de 45 grados, como 30 y 60 grados, dan el mismo alcance: uno vuela bajo y rápido, el otro alto y pausado, y ambos caen en el mismo sitio. La raya azul del suelo es el alcance y el punto naranja la altura máxima, que crece a medida que el ángulo se empina y es mayor para un lanzamiento vertical a 90 grados. El alcance viene dado por R = v0² sin2θg.