La fuerza neta produce aceleración, ΣF = ma
Empuja una caja sobre un piso liso. Sube la fuerza de empuje F y la caja acelera más rápido. Déjala en paz y se queda quieta; empuja suave y gana velocidad despacio, empuja fuerte y la gana rápido. La fuerza produce aceleración. Más precisamente, la fuerza neta, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto, fija la aceleración. Aun cuando actúan varias fuerzas a la vez en lugar de un solo empuje, basta con la única fuerza neta hallada sumándolas todas como vectores. La relación entre esa fuerza neta y la aceleración es exactamente la segunda ley de Newton, ΣF = ma. Aquí la masa m es cuán reacio es el objeto a ser acelerado por una fuerza dada, la cantidad de inercia. Esta sola línea es el puente que une fuerza y movimiento en la mecánica clásica.
Dale una fuerza F a una caja sobre un piso liso con el control. Cuanto mayor F, mayor la aceleración a; fuerza y aceleración están en proporción directa. Duplica F y a también se duplica. Como fórmula, a = Fm, o al revés, F = ma. Lo importante aquí es que la fuerza no fija la velocidad directamente, fija la aceleración. Aplica una fuerza y acelera; quita la fuerza y sigue a esa velocidad, sin acelerar ni frenar. Si la fuerza es cero la aceleración es cero, así que el estado, en reposo o a velocidad constante, se mantiene. Esta es la ley de la inercia y el punto de partida de la segunda ley.
En realidad varias fuerzas actúan sobre un objeto a la vez. Supón que una caja tiene una fuerza que la empuja a la derecha y otra a la izquierda. Ajusta la fuerza hacia la derecha con el control. Lo que fija la aceleración no son las fuerzas individuales sino la fuerza neta, las dos sumadas. Si la derecha es más fuerte, queda una fuerza neta a la derecha y acelera a la derecha; si la izquierda es más fuerte, acelera al otro lado. Cuando las dos son iguales la fuerza neta es cero, así que la aceleración es cero, y aun en medio de todo el empuje y tirón el objeto se mantiene a velocidad constante o en reposo. Por eso la F de la segunda ley siempre significa la fuerza neta, la suma vectorial de todas las fuerzas ΣF. No cada fuerza individual, sino solo su suma cambia el movimiento.
Para obtener bien la fuerza neta, recortas el único objeto y dibujas todas las fuerzas que actúan sobre él, sin dejar ninguna. Esto es el diagrama de cuerpo libre (DCL). Cambia la situación con los botones. Una caja apoyada en el piso tiene su peso mg hacia abajo y la fuerza normal N hacia arriba, las dos en equilibrio vertical. Un peso colgado del techo tiene su peso mg contrarrestado por la tensión T de la cuerda. Una caja empujada añade el empuje y la fricción encima. La regla es simple: dibuja solo las fuerzas que tocan el objeto (fuerzas de contacto) o tiran de él a distancia (como la gravedad), y nunca las fuerzas que el objeto ejerce sobre otros. Una vez reunidas todas esas flechas y sumadas por dirección, obtienes la fuerza neta, y es igual a ma.
Ahora fija la fuerza y cambia la masa. Bajo el mismo empuje, un objeto ligero acelera con facilidad mientras uno pesado es lento. Arrastra el control m y, siguiendo a = Fm, cuanto mayor la masa menor la aceleración, en proporción inversa. Duplica la masa y la aceleración para la misma fuerza se reduce a la mitad. Así que la masa no es mera pesadez sino el grado en que algo resiste un cambio en su estado de movimiento, la cantidad de inercia. Es como un carrito de compras vacío que sale disparado con un empujón ligero mientras uno lleno apenas se mueve aunque le pongas todo tu peso. Para la misma fuerza neta, una masa distinta da una aceleración resultante distinta.
Por último, una caja en una rampa. Sin fricción, las únicas fuerzas que actúan son el peso mg hacia abajo y la fuerza normal con que la superficie empuja de vuelta. Pero la aceleración ocurre solo a lo largo de la rampa, así que dividimos el peso en dos direcciones: la componente paralela a la rampa, mg sinθ, y la perpendicular a ella, mg cosθ. La componente perpendicular es cancelada exactamente por la fuerza normal, solo presiona la superficie sin producir movimiento, mientras que solo la componente paralela queda para deslizar la caja. Arrastra el ángulo θ. Cuanto más empinada la pendiente, mayor sinθ, así que la aceleración a = g sinθ crece, y al acercarse θ a 90 grados se aproxima a la caída libre g. Cuando θ es cero también lo es sinθ, y en suelo plano no se desliza. La clave es descomponer la fuerza neta en la dirección en que ocurre el movimiento.