El movimiento plano general es traslación más rotación
Una rueda que rueda se desliza de lado (traslación) mientras gira (rotación) a la vez. Todo movimiento plano de un cuerpo rígido se separa así — traslación de un punto más rotación en torno a él — y si no desliza, ambos se enlazan por v=rω.
Haz rodar la rueda. El centro se desliza en línea recta (traslación) y el radio gira (rotación). Su suma es el movimiento plano general — sea cual sea el punto de referencia, el movimiento se separa en traslación más rotación.
En la rodadura sin deslizamiento, el arco del borde que tocó el suelo es igual a la distancia recorrida, así que d = rθ. Deriva en el tiempo y la rapidez del centro y la angular quedan ligadas como v = rω.
La velocidad de un punto de la rueda es la traslación del centro más la rotación. El punto de contacto da v − rω = 0 (en reposo instantáneo), el centro es v, y el tope es el más rápido con v + rω = 2v.
Como el punto de contacto tiene velocidad cero, en ese instante toda la rueda gira en torno a él. Ese punto es el centro instantáneo de rotación (IC): cada velocidad es perpendicular a su línea al IC, con magnitud ω×(distancia al IC).
Sigue un punto del borde en el tiempo y trazará una curva llamada cicloide. Cada vez que toca el suelo su rapidez es 0, formando una cúspide afilada — precisamente porque ese punto es el centro instantáneo.