Choque elástico e inelástico
Cuando chocan dos cuerpos, el momento lineal total antes y después del choque es siempre el mismo. Lo que cambia de un cuerpo a otro es cuánto rebotan: una pelota de goma salta con fuerza y un pegote de barro se queda pegado. El número que recoge esa diferencia es el coeficiente de restitución e, que va de e=1 en un choque perfectamente elástico a e=0 cuando los cuerpos quedan unidos. El momento lineal se conserva siempre, pero según e una parte de la energía cinética se escapa como calor y sonido. En esta lección aprenderás a enlazar el antes y el después con dos ecuaciones, una de momento lineal y otra de restitución.
La bola 1 se acerca a la bola 2, que está en reposo. La fila de arriba es antes del choque y la de abajo, después; la rapidez relativa con que las bolas se acercan es la rapidez de aproximación, y la rapidez relativa con que se separan después es la rapidez de separación. Cambia la rapidez de aproximación v con el deslizador: en este caso, perfectamente elástico y con masas iguales, tras el choque la bola azul se detiene y la naranja sale a la misma rapidez. Las dos bolas simplemente han intercambiado sus velocidades, y la lectura confirma que la rapidez de separación es igual a la de aproximación. Es lo que ocurre cuando una bola de billar golpea a otra de frente: la que golpea se para y la golpeada sigue rodando.
Aunque las masas sean distintas, el momento lineal total antes y después del choque es el mismo. Si cambias con el deslizador la masa m₁ de la bola azul, las velocidades tras el choque que muestra la lectura varían, pero las dos barras verdes de abajo, el momento total antes y después, siempre miden lo mismo. Una bola pesada que golpea a una ligera envía a las dos hacia delante; una ligera que golpea a una pesada puede rebotar hacia atrás, pero en todos los casos la suma no cambia. No entra ninguna fuerza externa, y las fuerzas que las bolas se ejercen entre sí son iguales y opuestas, así que todo el momento que gana una lo pierde exactamente la otra.
El coeficiente de restitución e, que mide cuánto rebota un choque, se define como e = rapidez de separación ÷ rapidez de aproximación. La flecha azul de arriba es la rapidez de aproximación, fija, y la naranja de abajo es la rapidez de separación. Al arrastrar e con el deslizador, la flecha naranja se ajusta a e veces la longitud de la azul. Con e=1 las dos flechas son iguales y los cuerpos rebotan tan rápido como llegaron; con e=0 la flecha naranja desaparece y los cuerpos siguen juntos. Los objetos reales quedan en algún punto intermedio: una pelota muy botadora está cerca de 1 y la plastilina, cerca de 0.
Al alternar los tipos de choque con los botones, las diferencias saltan a la vista. Un choque perfectamente elástico (e=1) conserva incluso la energía cinética, así que la barra es toda verde; uno parcialmente elástico (0<e<1) pierde una parte y aparece un tramo rojo; uno perfectamente inelástico (e=0) pierde lo máximo al quedar unidos los cuerpos. Aun así, el momento lineal se conserva en todos los casos. Mira la flecha de la bola azul tras el choque: en el caso elástico se detiene, y cuando quedan unidas avanza con la naranja a la mitad de velocidad. Cuánta energía cinética sobrevive es lo que distingue un tipo de otro.
Al arrastrar e se ve cómo se reduce la energía cinética que queda. En un choque frontal entre masas iguales con una de ellas en reposo, la fracción que se conserva es (1+e²)2, así que con e=1 se conserva toda y con e=0 solo la mitad. El tramo verde es lo que se conserva y el rojo, lo que se pierde, que se dispersa como calor, sonido y deformación. Bajar un poco e cuesta poco al principio, pero cuanto menor es el coeficiente, más deprisa se ensancha el tramo rojo. Por eso los coches tienen zonas de deformación programada: para absorber la energía cinética deformando la carrocería.