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Mis palabras
CR · Respuesta en frecuencia

Frecuencia de corte y el paso-bajo de primer orden

El mismo circuito RC deja pasar una señal de forma distinta según su frecuencia. Aprende a leer hasta dónde deja pasar las señales y dónde empieza a bloquearlas: la frontera llamada frecuencia de corte.

Las bajas pasan, las altas se bloquean

Desliza la frecuencia de baja a alta. Al principio la señal sale casi intacta, luego mengua. Encuentra la frecuencia de corte ω_c donde la salida cae a 1/√2 de la entrada, es decir −3 dB.

Frecuencia ω / ω_cω/ω_c = 0.20
Ganancia de paso
|H| = 0.981 · -0.2 dB
Lejos del corte

El condensador crea un divisor que depende de la frecuencia

Pon una resistencia y un condensador en serie y toma la salida en el condensador: los dos forman un divisor de tensión. Pero la impedancia del condensador 1/ωC baja al subir la frecuencia. A baja frecuencia el condensador se lleva casi toda la tensión, así que la salida casi iguala a la entrada; a alta frecuencia su parte se reduce y la salida se desploma.

La frecuencia de corte ω_c = 1/RC

La frontera es la frecuencia donde las impedancias de resistencia y condensador son iguales. Esa es ω_c = 1/RC, y como las dos impedancias iguales están en ángulo recto, la salida cae a 1/√2 ≈ 0.707 de la entrada. En potencia es la mitad, por eso se llama punto de −3 dB. En fase, la salida se retrasa exactamente 45 grados respecto a la entrada.

Por encima del corte cae con pendiente fija

Por encima del corte, cada subida de diez veces en frecuencia reduce la ganancia a una décima: eso es −20 dB por década. Esta pendiente fija es la firma de un filtro de primer orden. En ejes logarítmicos, la recta plana de la banda de paso y la recta que cae a −20 dB/década se encuentran en una esquina, y esa esquina es la frecuencia de corte.

Observa|H| = 1/√(1+(ω/ωc)²)
La ganancia baja al subir la frecuencia.
Eligeωc = ?
Donde las dos impedancias son iguales.
Completaω = ωc → |H| = ?
Iguales en ángulo recto dan 1/√2.
Por tu cuentaω = ωc → φ = ?
En el corte la salida se retrasa 45 grados.

De vuelta a la primera pantalla

Al subir la frecuencia, la ganancia de paso empezó plana, se dobló cerca del corte, y en exactamente ω_c = 1/RC la salida quedó en 0.707 de la entrada, −3 dB. Por encima cayó un constante −20 dB por cada diez veces. Que el mismo circuito deje pasar o bloquee según qué frecuencia envíes lo resume una sola frecuencia de corte.

Un paso-bajo de primer orden es un divisor RC con ganancia |H| = 1/√(1+(ω/ωc)²). En la frecuencia de corte ωc = 1/RC la salida cae a 1/√2 (−3 dB) de la entrada y la fase se vuelve −45 grados. Por encima baja con una pendiente constante de −20 dB/década. Deja pasar las bajas frecuencias y bloquea las altas.