Respuesta RLC de segundo orden y amortiguamiento
Un coeficiente fija la forma de la respuesta
Desliza el coeficiente ζ y observa cómo cambia la respuesta al escalón. Sobrepasa y oscila, hasta que un punto se asienta lo más rápido sin sobrepaso alguno. Encuentra ese punto crítico, ζ = 1.
Dos elementos intercambian energía
Una bobina guarda energía en su corriente, un condensador en su tensión. En un circuito, cuando una se vacía la otra se llena, y la energía va y viene. Sin resistencia oscilaría para siempre, pero la resistencia drena algo de energía en cada vaivén y lo lleva al reposo. Donde un RC de primer orden entraba de forma monótona, un RLC de segundo orden puede sobrepasar y volver.
El coeficiente separa tres casos
Con resistencia débil (ζ<1) la energía va y viene varias veces: la respuesta oscila y sobrepasa el objetivo. Con resistencia fuerte (ζ>1) no aparece bamboleo y se arrastra lentamente. En exactamente un punto entre ambos, ζ=1, la respuesta se asienta lo más rápido sin sobrepaso. Esto es amortiguamiento crítico.
ζ surge de R, L y C
En un RLC serie el coeficiente es ζ = (R/2)√(C/L). Subir la resistencia aumenta ζ y suprime la oscilación; subir la inductancia baja ζ y la hace bambolear más. La rapidez del bamboleo la fija la frecuencia natural ω_n = 1/√(LC), y la frecuencia real de oscilación es ω_d = ω_n√(1−ζ²), que se hace más lenta cuanto mayor es el amortiguamiento.
De vuelta a la primera pantalla
Cuando ζ era pequeño la respuesta se disparó más allá del objetivo y osciló varias veces; al subir ζ el repique se redujo, y en ζ=1 se asentó lo más rápido sin sobrepaso. Súbelo más (sobreamortiguado) y no hay oscilación pero se vuelve lento. Sean cuales sean los valores de R, L y C, el único coeficiente ζ que su combinación produce contenía toda la forma de la respuesta.