El divisor de corriente
Misma tensión, corriente repartida según las conductancias
I_in = 12mA se reparte entre dos ramas en paralelo, R1 = 4kΩ y R2. Al mover R2 cambian las partes en que las conductancias 1/R1 y 1/R2 dividen la barra de arriba, y la barra de abajo es la corriente de la rama de R2, la parte de la corriente de la fuente que corresponde a esa parte. La parte de R2 a la derecha de la barra de arriba y la longitud de la barra de abajo siempre son iguales. Si subes R2, 1/R2 baja y la corriente de esa rama también. Ajusta R2 para que la corriente de la rama de R2 llegue al objetivo de 4mA de la línea discontinua naranja.
En paralelo, la misma tensión
En paralelo, las dos ramas cuelgan entre los mismos dos nudos, así que la tensión V entre sus extremos es idéntica. Escrita con conductancia, la ley de Ohm da la corriente de rama como I = V/R = V·G. Aquí G = 1/R mide con qué facilidad pasa la corriente. Como V es la misma en las dos ramas, la razón de corrientes I2/I1 es igual a la razón de conductancias G2/G1, que es la razón inversa de resistencias R1/R2. La rama con menos resistencia, y por tanto más conductancia, se lleva más corriente, y esa sola línea, corriente proporcional a la conductancia, es todo el divisor de corriente.
La corriente de rama es la parte de la resistencia opuesta
La corriente total es la suma de las dos corrientes de rama, I_in = V·(G1+G2), así que V = I_in/(G1+G2). Por tanto, la corriente de la rama de R2 es I_2 = V·G2 = I_in·G2/(G1+G2), y la razón de división G2/(G1+G2) es la parte de la conductancia total que tiene la rama de R2. Al volver de conductancias a resistencias, G2/(G1+G2) = (1/R2)/((1/R1)+(1/R2)) = R1/(R1+R2), así que la corriente de rama es proporcional a la resistencia opuesta: I_2 = I_in·R1/(R1+R2). Que en el numerador aparezca la R1 opuesta y no la propia R2 es la marca del divisor de corriente; en el divisor de tensión, el numerador era la propia R2.
El espejo dual del divisor de tensión
El divisor de tensión repartía la tensión según las resistencias en serie, y el de corriente, su espejo, reparte la corriente según las conductancias en paralelo. Un emparejamiento en el que serie y paralelo, tensión y corriente, y resistencia y conductancia se intercambian a la vez se llama dualidad, y por eso las dos fórmulas tienen la misma forma y solo cambian las letras. Con tres o más ramas, la forma con conductancias sigue valiendo si el denominador lleva la suma de las conductancias de todas las ramas, pero la forma con la resistencia opuesta en el numerador solo sirve para dos ramas. Con las dos herramientas en la mano, en un circuito que mezcla serie y paralelo puedes leer en una línea la tensión de cualquier nudo o la corriente de cualquier rama.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir R2, 1/R2 bajó y la barra de corriente de la rama de R2 se acortó, y llegó al objetivo de 4mA cuando R2 valía 8kΩ (R1 = 4, I_in = 12). El tramo que ocupaba la rama de R2 en la barra de conductancia de arriba y la longitud de la barra de corriente de abajo coincidieron de principio a fin, porque las dos ramas tenían la misma tensión y la corriente se repartía en proporción directa a la conductancia. Con resistencias, I_2 = I_in·R1/(R1+R2): que la resistencia opuesta R1 vaya en el numerador es justo donde se invierte, como en un espejo, respecto al divisor de tensión.