El divisor de corriente
Con la misma tensión, la corriente se reparte según la conductancia
Una corriente de fuente I_in = 12 mA se divide en dos ramas en paralelo, R1 = 4 kΩ y R2. Desliza R2. La barra superior es cómo se reparte la conductancia en 1/R1 y 1/R2; la barra inferior es la corriente en la rama R2 que toma esa misma parte de I_in. La porción de R2 en las dos barras siempre es igual de larga. Aumenta R2 y 1/R2 encoge, así que la corriente de esa rama baja. Ajusta R2 para que la corriente de la rama R2 alcance el objetivo de 4 mA.
En paralelo la misma tensión está sobre ambas
En paralelo ambas ramas están unidas entre los mismos dos nodos, así que la tensión V es idéntica. Escribiendo la ley de Ohm con conductancia, la corriente de rama es I = V/R = V·G, donde G = 1/R dice con qué facilidad fluye la corriente. Como la tensión V es la misma para ambas, la razón de las dos corrientes I2/I1 es exactamente la razón de conductancias G2/G1, es decir la razón inversa de resistencias R1/R2. La rama con menor resistencia, mayor conductancia, toma más corriente. Esa única línea —corriente en proporción directa a la conductancia— es todo el divisor.
La corriente de rama es la parte de la resistencia opuesta
La corriente total es la suma de las ramas, I_in = V·(G1+G2), así que V = I_in/(G1+G2). La corriente de la rama R2 es I_2 = V·G2 = I_in·G2/(G1+G2). La razón del divisor G2/(G1+G2) es la parte que la rama de R2 tiene de la conductancia total. Devolviendo la conductancia a resistencia, G2/(G1+G2) = (1/R2)/((1/R1)+(1/R2)) = R1/(R1+R2), así que la corriente de rama es proporcional a la resistencia opuesta: I_2 = I_in·R1/(R1+R2). Que el numerador sea la R1 opuesta, y no su propia R2, es la firma del divisor de corriente — en el divisor de tensión el numerador era su propia R2.
El espejo dual del divisor de tensión
El divisor de tensión repartía tensión por razón de resistencia en serie. El divisor de corriente es su espejo: reparte corriente por razón de conductancia en paralelo. Serie y paralelo, tensión y corriente, resistencia y conductancia se invierten todos a la vez —una dualidad. Por eso las fórmulas llevan la misma forma con solo las letras cambiadas. El divisor de tensión tenía su propia resistencia arriba; el divisor de corriente tiene la resistencia opuesta arriba. Con ambas herramientas en mano, en cualquier mezcla de serie y paralelo puedes leer la tensión en cualquier nodo y la corriente en cualquier rama en una sola línea.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto mayor R2, menor 1/R2, así que la barra de corriente de la rama R2 se hizo más corta, alcanzando 4 mA cuando R2 era 8 kΩ (R1 = 4, I_in = 12). La parte que tomó la rama de R2 en la barra superior de conductancia y la longitud de la barra inferior de corriente coincidieron en todo momento. Es porque la misma tensión está sobre ambas ramas y la corriente se reparte en proporción directa a la conductancia. En forma de resistencia I_2 = I_in·R1/(R1+R2), y que la resistencia opuesta R1 esté arriba es lo que se invierte, como un espejo, respecto al divisor de tensión.