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Mis palabras
CM · Fundamentos de modulación

Por qué modulamos

Una señal de baja frecuencia necesita una antena enorme y choca con sus vecinas. Montarla sobre una portadora desliza su espectro hacia arriba en el eje de frecuencia: las antenas se encogen y muchas señales se alinean lado a lado.

Encaja tu emisora en el hueco libre

Desliza la frecuencia de la portadora para colocar tu señal (dorada) sin solaparte con las vecinas. Una sola multiplicación lleva toda la señal a esa frecuencia.

Frecuencia de portadora fcfc = 0.30
Barre la portadora con el deslizador.
El desplazamiento de frecuencia que crea la multiplicación
S(f) = ½ M(f − fc) + ½ M(f + fc)
Se solapan

Por qué la banda base es incómoda

Una antena solo rinde cuando mide una fracción apreciable de la longitud de onda. La voz vive en unos pocos kilohercios, cuya longitud de onda alcanza decenas de kilómetros — nadie levanta una antena así. Peor aún, si todos ocupan la misma banda baja, las señales se mezclan.

Multiplicar desplaza el espectro

Multiplica la señal m(t) por una portadora cos(2π fc t) y, en el eje de frecuencia, todo el espectro de m se desliza una cantidad fc. La forma queda intacta; solo cambia su ubicación. Esa única línea es el corazón de la modulación.

Observas(t) = m(t) × cos(2π fc t)
Multiplicar por la portadora es modular.
Eligem(t) × cos → M(f − ?)
Un producto en el tiempo se vuelve un desplazamiento en frecuencia.

Así muchas señales se apilan lado a lado

Da a cada emisora una portadora distinta y cada espectro aterriza en su propio sitio. Mientras el espaciado supere al ancho de banda, nunca se solapan. Compartir el eje así es la multiplexación por división de frecuencia.

CompletaS(f) = ½ M(f − fc) + ½ M(f ? fc)
Un coseno lleva +fc y −fc, así que aparecen dos copias.
Por tu cuentaBtot = ?
Coloca N canales de ancho B lado a lado y la banda total es N × B.

De vuelta a la primera pantalla

Pudiste encajar tu señal en el hueco porque multiplicar por la portadora llevó todo su espectro a ese sitio. Baja demasiado la frecuencia y se solapa con una vecina y se pone roja; súbela lo suficiente y se separa en dorado. Modular es, al final, llevar una señal hasta un asiento vacío del eje de frecuencia.

La modulación multiplica una señal m(t) por una portadora cos(2π fc t), subiendo su espectro en la frecuencia fc. La forma se conserva y solo cambia la posición, así que usar distintas fc permite que muchas señales compartan el eje sin solaparse — la multiplexación.

En la próxima unidad

La multiplicación que desplaza el espectro ya está fijada. Luego veremos esa multiplicación como una forma de onda real. En AM la señal monta sobre la amplitud de la portadora, así que la envolvente traza la propia señal original.