Mareas y resonancia orbital
La Luna tira del agua de los océanos; entonces, ¿por qué el agua se abomba a ambos lados de la Tierra y no solo hacia la Luna? Porque la Tierra no recibe una fuerza uniforme: el lado cercano a la Luna es atraído con más fuerza y el lejano, con menos. Esa diferencia de fuerza, el gradiente de la gravedad, estira la Tierra a la vez hacia la Luna y en sentido contrario y levanta dos abultamientos. Con el paso de las eras, ese mismo gradiente frena el giro de una luna hasta dejarla con una sola cara vuelta hacia su planeta, y las resonancias, en las que los períodos orbitales forman razones de números enteros, mantienen sincronizadas las órbitas de varias lunas. La lección termina en el límite de Roche, la distancia por debajo de la cual las mareas despedazan una luna y la convierten en un anillo.
La gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia, así que el lado más cercano a la Luna es atraído con más fuerza que el centro y el lado lejano, con menos. Las tres flechas de arriba muestran esa diferencia: comparada con la flecha dorada del centro, la del lado cercano es más larga y la del lejano, más corta. Si a la fuerza en cada punto se le resta la del centro, lo que queda empuja el lado cercano hacia la Luna y el lejano en sentido opuesto. Por eso el cuerpo de abajo se estira en los dos sentidos de las flechas naranjas y aparecen dos abultamientos en lugar de uno. Al acercar la Luna con el deslizador de distancia, la diferencia crece con rapidez, como 1/r³, y la elipse se alarga a la vista.
El abultamiento que se forma así no apunta exactamente al otro cuerpo. Si la luna gira más deprisa de lo que orbita, su rotación lleva el abultamiento un poco por delante, y la gravedad del planeta tira de ese abultamiento desalineado y produce un momento de fuerza que frena el giro; la flecha curva naranja es ese freno. Al pulsar Reproducir, el giro se frena poco a poco, el adelanto de la elipse dorada disminuye y al final giro y órbita se igualan, de modo que la cara marcada con el punto verde queda siempre vuelta hacia el planeta de la izquierda. Ese estado, con una sola cara hacia el compañero, es el acoplamiento de marea, y es la razón de que la Luna muestre siempre la misma cara a la Tierra.
El giro no tiene por qué acoplarse siempre en 1:1 con la órbita. En una órbita elíptica también pueden mantenerse otras razones enteras, y Mercurio está acoplado con tres giros por cada dos órbitas, es decir, 3:2. La curva de abajo dibuja la estabilidad según la razón como un paisaje de pozos; al mover el deslizador de giro y órbita, la bola queda atrapada en el fondo de un pozo cerca de 1:1 y cerca de 3:2. En el esquema orbital de arriba, la cara marcada apunta siempre al centro con la rotación síncrona, mientras que con el acoplamiento de Mercurio mira hacia un lado distinto en cada vuelta. Las razones intermedias son empujadas una y otra vez por las mareas y no duran.
Las lunas también se atraen entre sí. Cuando los períodos orbitales de dos lunas vecinas forman una razón entera, sus conjunciones, los momentos en que se alinean, se repiten siempre en los mismos lugares. Así, los pequeños tirones se acumulan cada vez en los mismos puntos y mantienen sincronizadas las órbitas. El ejemplo clásico es el de Ío, Europa y Ganímedes, lunas de Júpiter cuyos períodos están acoplados en 1:2:4 en la resonancia de Laplace. Las tres lunas de la figura se mueven de verdad, y cuando el deslizador fija la razón de períodos en un número entero, los puntos tenues que marcan las conjunciones se reúnen en unos pocos lugares y la lectura se pone verde. Si te apartas del número entero, las conjunciones se dispersan por el círculo.
Las mareas intentan estirar una luna mientras su propia gravedad la mantiene unida. La barra azul de la izquierda es la autogravedad de la luna y la naranja, la fuerza de estiramiento de la marea; a medida que la luna se acerca al planeta, solo crece la barra naranja, en proporción inversa al cubo de la distancia. El círculo dorado discontinuo marca donde ambas se equilibran, el límite de Roche, aproximadamente d ≈ 2,44·R·(ρplaneta/ρluna)1/3. Si llevas la luna dentro de ese círculo, el estiramiento gana, la luna ya no puede mantenerse entera y se extiende a lo largo de su órbita en un anillo de fragmentos naranjas. Se cree que los anillos de Saturno se formaron así.