Las mareas son el gradiente de la gravedad; la resonancia fija las órbitas
La Luna tira de los océanos de la Tierra, entonces ¿por qué el agua se abomba en ambos lados? Toda la Tierra no se atrae por igual: el lado más cercano a la Luna se atrae con más fuerza y el lado lejano con menos. Esa diferencia en la atracción, el gradiente de la gravedad, estira el agua en dos direcciones opuestas y levanta dos protuberancias. El mismo gradiente, actuando durante mucho tiempo, frena el giro de un cuerpo hasta que una cara queda fijada hacia su compañero, y las resonancias de razón entera entre periodos orbitales mantienen a las lunas en compás. En la primera figura cambiamos la distancia y observamos cómo aparecen las dos protuberancias.
La gravedad decae con el cuadrado de la distancia. Así que el lado cercano se atrae más que el centro, y el lado lejano menos que el centro. Resta la atracción del centro en cada punto y queda una fuerza residual: hacia la Luna en el lado cercano, y alejándose de la Luna en el lado lejano. Por eso el agua se estira en ambos sentidos y levanta dos protuberancias, no una. Acerca la Luna con el deslizador y esta diferencia crece bruscamente, como 1/r³.
Las dos protuberancias no apuntan exactamente al compañero; el giro del cuerpo las arrastra un poco por delante. La gravedad del compañero tira entonces de esta protuberancia desalineada y aplica un par que frena el giro. Actuando durante mucho tiempo, este freno reduce el giro hasta igualar la tasa orbital. Una cara queda entonces vuelta hacia el compañero, lo que se llama acoplamiento de marea. Por eso la Luna siempre nos muestra la misma cara. Pulsa reproducir y observa cómo el giro se asienta en rotación síncrona.
El giro no solo se acopla a la órbita en 1:1. Cuando la órbita es una elipse, otras razones enteras también se vuelven estables. Mercurio está acoplado en 3:2, tres giros por cada dos órbitas. Arrastra la razón giro-órbita y cerca de 1:1 y 3:2 el valor cae en un pozo estable. En medio, una razón no conmensurable es empujada por las mareas y no puede perdurar.
Las lunas también se atraen entre sí. Cuando los periodos orbitales de dos lunas forman una razón entera, la conjunción donde se alinean se repite siempre en el mismo lugar. Los pequeños tirones se acumulan entonces en el mismo punto y mantienen unidas las órbitas. Ío, Europa y Ganímedes de Júpiter están acopladas en una resonancia de Laplace 1:2:4. Ajusta la razón de periodos a un entero y los puntos de conjunción se juntan en unas pocas longitudes; desafínala y se dispersan por el círculo.
Las fuerzas de marea tratan de estirar una luna mientras su propia gravedad trata de mantenerla unida. Acerca demasiado una luna a su planeta y la marea que estira vence a su autogravedad, así que la luna ya no puede seguir de una pieza y se extiende a lo largo de su órbita como un anillo. Esta distancia límite es el límite de Roche, cercano a d ≈ 2.44·R·(ρplaneta/ρluna)1/3. Desliza la luna hacia dentro y en el momento en que d baja del límite de Roche se convierte en un anillo. Se cree que los anillos de Saturno se formaron así.