Movimiento uniformemente acelerado

Uniformly Accelerated Motion

El movimiento uniformemente acelerado es el que cambia la velocidad en la misma cantidad cada segundo, como un coche que arranca en un semáforo en verde. Con aceleración constante la gráfica v-t es una recta: la pendiente es la aceleración y el área bajo ella es el desplazamiento. Tres fórmulas ligan velocidad, desplazamiento y tiempo y cubren la caída libre y muchos problemas habituales. Aquí deslizas la velocidad inicial y la aceleración para ver cómo cambian la gráfica v-t y el espaciado en caída libre.

Movimiento con velocidad que cambia uniformemente

🏎️ Intuición del MUA

①Un coche que arranca en verde va ganando velocidad

②Con aceleración constante, la velocidad cambia el mismo valor cada segundo

③Si a = 3 m/s², cada segundo la velocidad aumenta 3 m/s

MUA en el gráfico v-t

velocidad inicial v₀2 m/s

aceleración a3 m/s²

📊 Lee la gráfica

①v-t recto = MUA

②Pendiente = a (positiva acelera, negativa frena)

③Área bajo la curva = desplazamiento s (área del trapecio)

Tres fórmulas del MUA

Velocidad

v = v₀ + at

velocidad final = inicial + aceleración × tiempo

Desplazamiento

s = v₀t + 12at²

s = v₀ · t + ½ · a · t²

Velocidad-desplazamiento

v² = v₀² + 2as

sin tiempo en la fórmula

💡 Cómo elegir la fórmula

①Si no sabes s → v = v₀ + at

②Si no sabes v → s = v₀t + ½at²

③Si no sabes t → v² = v₀² + 2as

Caída libre

Fórmulas

v = g t, s = 12 g t² (g ≈ 9,8 m/s²)

v₀ = 0 y a = g (gravedad)

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Un objeto con rapidez inicial 5 m/s acelera uniformemente a 2 m/s². ¿Cuál es su rapidez tras 4 s?

Usa la ecuación de velocidad v = v₀ + at.

v = v₀ + at

Sustituye v₀ = 5, a = 2, t = 4.

v = 5 + 2 × 4 = 13 m/s

▸ 13 m/s

Para hallar la rapidez final con tiempo y aceleración, usa v = v₀ + at — la ecuación más simple, sin necesidad del desplazamiento.

Ejemplo 2

Un objeto se suelta desde el reposo y cae libremente 3 s. ¿Qué distancia cae? (g = 10 m/s²)

La caída libre es movimiento uniformemente acelerado con v₀ = 0, así que usa s = ½gt².

s = 12gt²

Sustituye g = 10, t = 3.

s = 12 × 10 × 3² = 45 m

▸ 45 m

La caída libre es aceleración uniforme con v₀ = 0, a = g. La distancia de caída es proporcional al cuadrado del tiempo.

Resumen

Velocidad

v = v₀ + at

Desplazamiento

s = v₀t + 12at²

Velocidad-desplazamiento

v² = v₀² + 2as

fórmula sin tiempo

tipo examen (variante)

Un coche que va a 20 m/s por una recta frena y se detiene tras recorrer 40 m más. ¿Cuál es su aceleración?

①−2 m/s²

②−4 m/s²

③−5 m/s²

④−8 m/s²

⑤−10 m/s²

▸ ③ −5 m/s²

El tiempo t es desconocido, así que usa v² = v₀² + 2as (se detiene ⇒ v = 0).

0 = v₀² + 2as

Sustituye v₀ = 20, s = 40 para despejar a.

400 + 80a = 0 ⇒ a = −5 m/s²

🎯 Puntos clave

①Memoriza las tres fórmulas

②En v-t: pendiente = a; área = s

③Caída libre: v₀ = 0 y a = g

④Lanzamiento vertical hacia arriba: a = −g

⑤Velocidad media = (v₀ + v)/2 (solo en MUA)

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Movimiento uniforme

Leyes de Newton

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