Si cuelgas una pesa de un muelle sujeto al techo, el muelle se estira y luego se detiene en cierta longitud, porque el peso que tira de la pesa hacia abajo y la fuerza elástica del muelle estirado que tira hacia arriba se han igualado.
El peso es la masa multiplicada por la intensidad del campo gravitatorio g del lugar, así que el mismo objeto pesa en la Luna una sexta parte que en la Tierra, mientras que su masa, la cantidad de materia, es la misma en cualquier sitio.
Lo que se estira un muelle es proporcional a la fuerza que se le aplica (ley de Hooke), y un dinamómetro aprovecha esa propiedad para medir fuerzas.
Al añadir 100 g cada vez, el alargamiento crece de forma regular, 4,9 cm por paso, y también se ve cuánto pesaría la misma pesa en la Luna.
Colgar una pesa de un muelle
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Una pesa en un muelle (k = 20 N/m): la fuerza elástica crece hasta igualar el peso y se detiene
300 g
💡 Por qué se detiene el muelle
①Sobre la pesa actúa el peso, la atracción de la Tierra hacia abajo.
②Al estirarse, el muelle tira de la pesa hacia arriba con una fuerza elástica, porque tiende a recuperar su longitud natural.
③Cuanto más se estira el muelle, mayor es la fuerza elástica, hasta que a cierta longitud iguala al peso y la pesa se detiene.
④Por eso una pesa más pesada se detiene más abajo, donde las dos fuerzas se igualan, y el muelle se estira más.
Peso y masa no son lo mismo
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El mismo objeto en la Tierra y en la Luna: misma masa, distinto peso
Peso (intensidad de la gravedad)
W = mg
Peso (N) = masa (kg) × intensidad del campo gravitatorio (N/kg). En la Tierra g ≈ 9,8 N/kg, así que 1 kg pesa unos 9,8 N.
🔍 Masa y peso
①La masa es la cantidad de materia de un objeto; es la misma donde se mida, se expresa en kg o g y se mide con una balanza.
②El peso es la fuerza de la gravedad sobre un objeto; cambia según el lugar, se expresa en newtons y se mide con un dinamómetro.
③En la Luna g vale unos 1,6 N/kg, aproximadamente la sexta parte de los 9,8 N/kg de la Tierra.
④Así, un objeto que en la Tierra pesa 60 N pesa unos 10 N en la Luna, pero su masa no cambia.
Cuanto mayor es k, más rígido es el muelle y menos se estira con la misma fuerza.
📐 Cómo leer la ley de Hooke
①El alargamiento de un muelle es proporcional a la fuerza: si la fuerza se duplica, el alargamiento también.
②La constante k se llama constante elástica y es distinta en cada muelle.
③El muelle del dibujo tiene k = 20 N/m, así que se estira 5 cm por cada newton.
④Una fuerza demasiado grande supera el límite elástico; el muelle ya no recupera su forma y la ley deja de cumplirse.
Puntos clave
Fórmulas clave
W = mg, F = kx
peso = masa × intensidad del campo gravitatorio, fuerza elástica = constante elástica × alargamiento
🎯 Puntos de examen
①Masa (kg) y peso (N) son magnitudes distintas: la masa es igual en todas partes y el peso depende del lugar.
②En W = mg, la g de la Tierra es unos 9,8 N/kg; en la Luna, una sexta parte.
③Ley de Hooke F = kx: el alargamiento es proporcional a la fuerza.
④Un dinamómetro mide el peso mediante esa fuerza elástica.
⑤Si una pesa colgada está quieta, el peso y la fuerza elástica son iguales.
Ejemplos y prueba
Ejemplo 1
¿Cuánto pesa en la Tierra un objeto de 2 kg de masa? (g = 9,8 N/kg)
1
El peso es W = mg: masa por intensidad del campo gravitatorio.
2
W = 2 kg × 9,8 N/kg = 19,6 N.
▸ 19,6 N
En la Luna los mismos 2 kg pesan 2 × 1,6 = 3,2 N: solo baja el peso, la masa sigue igual.
Ejemplo 2
Al colgar una pesa de un muelle de constante 20 N/m, se alarga 0,1 m. ¿Cuánto vale la fuerza elástica sobre la pesa?
1
Por la ley de Hooke, la fuerza elástica es F = kx.
2
F = 20 N/m × 0,1 m = 2 N; si la pesa está quieta, también pesa 2 N.
▸ 2 N
Si el alargamiento viene en cm, pásalo primero a metros: 10 cm = 0,1 m.
tipo prueba de unidad
¿Qué afirmación sobre la gravedad y la elasticidad es correcta?
①La masa cambia según el lugar
②El peso se halla con W = mg y cambia según el lugar
③El peso en la Luna es mayor que en la Tierra
④La relación es F = kx, donde el estiramiento y la fuerza son inversamente proporcionales
⑤Cuanto mayor es la constante k, más se estira
▸ ② El peso se halla con W = mg y cambia según el lugar
1
El peso es W = mg y g cambia de un lugar a otro, así que el peso depende del lugar; ② es correcta.
2
La masa es igual en todas partes (①), el peso en la Luna es una sexta parte del de la Tierra, menor (③), en la ley de Hooke alargamiento y fuerza son proporcionales (④) y una k mayor significa menos alargamiento (⑤).